Achsenspiegelung: Punkt an einer Gerade spiegeln?

[glkgereon]

Zitat:

ich würde einfach den Abstand zwischen P(x|y) und der Gerade berechnen

was wiederum nicht ganz trivial ist.

das geht imho nur so (Klasse 11 ) dass du die senkrechte der geraden berechnest (m1 = - 1/m2), daraus den schnittpunkt der beiden geraden berechnest (m1*x+b1=m2*x+b2) und dann mit pytagoras (weisst du selber ) den abstand berechnest

oder geht es einfacher?

Edit:

Bitte sagt mir ob ich grad völligen schwachfug erzähle, aber ich hab bei ein paar tests auf nem blatt folgendes entdeckt:

y2 = y1 - 2*DeltaY

das funktioniert zb bei folgendenden Punkten:
A(1|1), B(10|4), P1(7|6), P2(8|0) (y2 = 6 - 2 * 3 = 0)
A(-1|-1), B(5|2), P1(2|4), P2(5|-2) (y2 = 4 - 2 * 3 = -2)

es kommt mir irgendwie ziemlich unwahrscheinlich vor das das wirklich stimmt, kann es sein das ich einfach zufällig zwei passende Beispiele gefunden hab?

Also A und B sind die Punkte wo die Gerade durchläuft, P1 der Punkt der gespiegelt werden soll, P2 der gespiegelte Punkt.
DeltaY ist halt xA - xB (evtl. |xA - xB| ?)

ich geh jetzt schlafen, bin auch relativ müde, von daher bin ich mir nicht sicher ob es doch nur zufall ist