Angenommen du hast 5 Messwerte. Alle liegen in einer anderen Größenordnung. Die musst du verrechnen und am Schluss kommt wieder n Wert raus.
Mit Gleitkommas funktioniert das so:
- alle Werte verrechnen
- die FPU macht das schon...
- Wert am Ende ausgeben
Mit Festkommas geht das folgendermaßen:
- Alle Werte normieren, d.h. auf einen gemeinsamen Shiftfaktor bringen(wie bei der Bruchrechnung)
- Mit den Mantissen-Werten(und nur mit denen) als Ganzzahlen rechnen
- Den Wert, der an Schluss wieder rauskommt muss dann wieder angepasst werden
- dann erst ausgeben
Angenommen du hättest keinen variablen Shiftfaktor, dann hieße das, du rechnest nur mit Integern ohne Shiftfaktor. Das geht auch. Aber nur sehr begrenzt, da du so nicht multiplizieren kannst:
Wenn du z.B. ne 2 hast: 00000010 und willst die Quadrieren geht das: 00000100. Das is aber Integer. Hast du jetzt 0,5: 00000010(Dein Shiftfaktor(den hast du zwangsweise, auch, wenn du ihn nicht änderst; ohne den gibts nämlich kein Komma) wäre dann 2). Willst du jetzt quadrieren hast du ein Problem, weil du immer noch bei deinem Shiftfaktor bleiben willst: 00000100(=1). Also 0,5*0,5=1... ähm... ne nich so ganz. Du könntest natürlich sagen, "Dann teil ich eben wieder durch 2^2.", aber das is nix anderes als mein Shiftfaktor, nur mit dem Nachteil, dass du irgendwann über den rechten Rand hinausschiebst: Quadriere nochmal und du kannst einpacken: 00000001 * 00000001 = 00000001. Dann willst du noch um eins schrieben und erhälst 00000000. Nachteil: Du hast 8 Bit(oder eben so viel du hast) ungenutzt gelassen und dein Wert is im Nirwana verschwunden. Ich nehm mal an du hast keinen buddhistischen Wert. Der wird sich also nicht so sehr darüber freuen...
Im Prinzip is das also nix anderes als Emulation von Float. Deshalb sollte man auch, wenn man Floats zur Verfügung hat mit Floats rechnen(Ausbahmen bestätigen die Regel)...
mfg
Christian