Mathefrage - Berechnung einer Entfernung

[moelski]

Moin !

Ich bastele gerade an einem Tool was mir von 2 gegebenen Punkten (GPS / WGS84) die Entfernung berechnet. Dazu habe ich eine Formel bekommen:

Zitat:

r = 6378137
lat1 = (49 + 26.133/60) * pi/180
lon1 = (10 + 18.773/60) * pi/180
lat2 = (51 + 29.867/60) * pi/180
lon2 = (8 + 43.177/60) * pi/180
2 * r * sqrt(asin(sin((lat1 - lat2) / 2)^2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin((lon1 - lon2) / 2)^2)) = 255792m

Das habe ich in meiner Anwendung umgesetzt:

Delphi-Quellcode:

  lat1 := lat1 * pi / 180;
  lat2 := lat2 * pi / 180;
  lon1 := lon1 * pi / 180;
  lon2 := lon2 * pi / 180;
  Entfernung := 2 * 6378137 * sqrt(arcsin(sin(sqr(((lat1 - lat2) / 2)) + cos(lat1) * cos(lat2) * sqr(sin((lon1 - lon2) / 2)))));

Die Berechnung von Lat1 - lon2 passt. Nur in der Formel muss irgendwo ein Haken sein. Ich sollte nämlich 255792m rausbekommen, aber bei mir sind es 287579m.

Kann mir jemand sagen wo genau das Problem liegt?

[Olli]

Zitat von moelski:

Code:

r = 6378137 
lat1 = (49 + 26.133/60) * pi/180 
lon1 = (10 + 18.773/60) * pi/180 
lat2 = (51 + 29.867/60) * pi/180 
lon2 = (8 + 43.177/60) * pi/180 
2 * r * sqrt(asin(sin((lat1 - lat2) / 2)[color=red]^2[/color] + cos(lat1) * cos(lat2) * sin((lon1 - lon2) / 2)^2)) = 255792m

Fehlt in deinem Delphicode nicht das rote?

[Khabarakh]

Fast, Sinus und Quadrat sind vertauscht.

Code:

Entfernung := 2 * 6378137 * sqrt(arcsin([color=#ff0000]sqr(sin([/color](lat1 - lat2) / 2)) + cos(lat1) * cos(lat2) * sqr(sin((lon1 - lon2) / 2)))));

[moelski]

Moin !

@Olli:
Eigentlich nicht, das macht ja das SQR.

@Khabarakh:
Wenn ich das so schreibe:
Entfernung := 2 * 6378137 * sqrt(arcsin(sqr(sin(((lat1 - lat2) / 2)) + cos(lat1) * cos(lat2) * sqr(sin((lon1 - lon2) / 2))))); dann erhalte ich als Ergebnis aber 181373m. Also auch nicht so wirklich richtig.

[Khabarakh]

Schau dir meinen Code noch einmal genau an.

[moelski]

ARGH ....

Ich Idiot ....
Ich habe lat und lon jeweils vertauscht ... GRMPF

@Khabarakh:
Dein Code hatte auch noch einen Fehler Da muss am Ende noch eine ) weg.
Aber Danke für die Hilfe !!!!

[Khabarakh]

Aber dass du in beiden Codes zu viel quadriert hast, hast du schon gesehen ?

[moelski]

Moin !

Schaun wir mal:
2 * r * sqrt(asin(sin((lat1 - lat2) / 2)^2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin((lon1 - lon2) / 2)^2)) = 255792m

Wir müssen also einmal das quadrieren:
sin((lat1 - lat2) / 2) das würde dann
sqr(sin((lat1 - lat2) / 2)) ergeben.

Also insofern war ich falsch. Und durch die falsch gesetzte Klammer wurde dann auch zuviel quadriert. Jo.

Aber nu geht ja