Wieviele Verbindungen gibt es bei x Punkten?

[rascalpo]

also, wenn ein Knoten beliebig viele Verbindungen(EDIT,ähem) haben darf, dann kommen jedes mal so viele mögl. verbindungen hinzu, wie schon punkte da waren.

Delphi-Quellcode:

A     //

A-B     // 1

  A - B
|  \ /
    C   // 1 +2  = 3

A--B
|\/|   // (1 +2) + 3 = 6
|/\|
C--B

usw.
die Formel haben wir ja schon oben stehen

gut, aber wenn wir noch isomere dazuzählen wollen, wirds schwieriger...
A-B zählt wie D-C-A-B
|
C-D
aber wie siehts bei

Delphi-Quellcode:

A-B-C   // aus?
  | 
  D

sieht mir sehr danach aus:

Delphi-Quellcode:

|   A
   / \
     B
    / \
   D   C

Einem Binärbaum. Die Möglichkeiten vom Binärbaum sind leicht zu berechnen, weil der grosse Ähnlichkeiten mit Potenzmengen hat... also einfach
 2 ^ (n) n = Anzahl der Knoten

jetzt müsste man nur noch wissen, ob spiegelverkehrte Isomere einen Unterschied machen... also

Delphi-Quellcode:

|   A           A
   / \         / \
     B           B         // macht das hier nen Unterschied?
    / \         / \
   D   C       C  D

und wichtig wäre auch noch, wie Isomere gebildet werden könnten?

Stefan, was genau willst du eigentlich genau berechnen?