hi ich vermute mal ich weiß wo dein problem liegt:
und zwar hier:
q:='Select Name from username = '+ Edit1.Text +' ';
das 2. hochkomma nimmt deine datanbank komponente vermutlich als ende des strings an!!!
probiers mal so:
q:='Select Name from username = "'+ Edit1.Text +'" ';
ich hoffe mal das dass dein fehler war und jetzt alles geht