Selbst dein "Trick" über die geometrische Reihe überzeugt mich nicht.
1.) die Reihe muß unendlich groß sein um 0.9p beschreiben zu können
2.) auf Grund ihrer Unendlichkeit wird sie niemals enden, es bleibt also immer ein unendlich kleiner Rest
3.) und deshalb wird sie sich nur unendlich nahe der 1 annäheren
4.) aber niemals gleich 1 sein können
5.) denn 1 ist keine unendliche Zahl
Zitat:
aber da 0.1p ja 1/9 ist
hm und da bin ich mir garnicht mehr so sicher. Denn wenn 1/9 = 0.1p wäre dann würde immer ein unendlich kleiner Rest bleiben, da 0.1p ja unendlich periodisch ist, also immer nur eine Annäherung an die tatsächliche Zahl ist, aber diese Zahl niemals exakt beschreiben wird. Die Umformung eines natürlichen Bruches wie 1/9 in eine reelle Zahl die periodisch ist kann demzufolge nicht den Sachverhalt exakt beschreiben.
1/9 = 0.1p + 1/unendlich würde ich jetzt mal vermuten. Schlußendlich kann man das Problem aber nur lösen wenn man sich von den herkömmlichen Zahlen, wie die reellen Zahlen in dem Beweis lösen kann. Auf alle Fälle streube ich mich anzuerkennen das Zahlen sich in Luft auflösen und für mich gibt es eine Zahlmäßige Differenz zwischen 0.9p und 1.
Ich warte lieber noch auf die Antworten meiner Freunde, die müssten es ja ganz genau wissen
Gruß Hagen