Zitat:
Was sagst du denn gegen das Argument, dass man keine Zahl zwischen diesen Zahlen finden kann?
Für dein x kannst du keinen Wert angeben, der wirklich größer als Null ist.
Das stimmt, ICH kann keinen konkreten Wert angeben, kann aber Formal nachweisen das es einen Wert geben muß der als Differenz eben unendlich klein aber nicht Null ist.
1 - 1/unendlich != 1
Das muß Fakt bleiben, da
0 != 1/unendlich
Der Term "unendlich" ist dabei nicht weg zu bekommen, er bleibt als Term immer erhalten. Dabei ist es egal ob man die 1 durch 2 oder jede andere Zahl ersetzt. Nur 1/unendlich - 1/unendlich == 0 kann richtig sein.
1 - 1/unendlich = 0.9p
1 = 0.9p + 1/unendlich
Dividiert man zb. duch 2 so ergibt sich
0.49p = 0.5 - 0.5/unendlich
und es muß wieder 0.000 unendlich 0 und 1 rauskommen. Logisch, wir haben ja nur beide Seiten der Formal, beide Brüche quasi mit 2 dividiert, also rein garnichts Wertmäßig verändert.
Ergo: 1/unendlich dividiert x ist 1/unendlich, oder als Konsequenz dessen
Unendlich * x = Unendlich
Unendlich / x = Unendlich
wenn X != 0.
Führen wir das nun zurück:
1 = 0.9p + x, und X > 0
X muß größer 0 sein weil ansonsten nicht mehr gilt
Unendlich * x = Unenldich
Unendlich / x = Unendlich
und X != 0
Gelte aber X == 0 dann wäre
Unendlich * 0 != Unendlich
Unendlich / 0 != Unenldich <- übrigens nicht definiert !!
als muß es eine Differenz zwischen 1 und 0.9p geben, namlich 1/unendlich > 0.
Gruß Hagen