Ja und ? Dein Beweis beruht von Anfang an darauf das man die Reellen Zahlen in einem Wertebereich mit höchsten s Stellen vorraussetzt. Nun 0,9p hat unendlich viele Nahkommastellen und auf Grund deiner Grundbedingung mit höchsten s Stellen ist der angeführte Beweis auch nur gültig auf reelle Zahlen mit beschänkten Vorraussetzungen.
Dieser Beweis ist nichtsagend wenn man die Bedingung "mit höchsten s Stellen" streichen würde.
Zitat:
...und mit unserer Konvention für die Interpretation unendlicher Dezimalbrüche...
Da liegt der Pfeffer begraben. Denn diese Konvention setzt eine endliche Signifikanz der reellen Zahlen=Brüche vorraus. Die Signifikanz von 0.9p ist aber unendlich.
Zitat:
Und wenn ich diese Zahl halbiere? Null ist reell, deine Zahl auch, also werde ich eine Zahl finden, die dazwischen liegt.
Dann kommt logischerweise immer noch 0.0 unendlich 0 und eine 1 raus
(1 - 1/unendlich) / 2 = 1/2 - 1/unendlich/2 == 0.5 - 1/2/unendlich == 0.5 - 0.5/unendlich.
Du kannst also jede Zahl für die 1 einsetzen und es kommt immer das gleiche raus aber NIEMALS unendlich/unendlich == 0 weil auf der "linken" Seite der Terms einfach unendlich fehlt.
(1 - 1/ unendlich) * unendlich == unendlich
unendlich als solches ist niemals NICHTS sondern immer nur fast NICHTS oder fast 1.
Gruß Hagen