Zitat:
Gut und ich verweise auf mein Ana1-Skript, besonders auf Proposition 1.4.13 auf Seite 51.
Finde ich dort nicht.
Du willst doch nicht ernsthaft behaupten das 1.0 == 0.9p ?
Die Schweibweise von 0.0p1 ist sekundär, wir wissen alle was ich meinte, nämlich 0.000000 unendlich 0 und eine 1 ganz am Ende. Das ist defakto die kleinste Zahl die größer Null ist.
Diese unendlich kleine Zahl existiert und ihre wertmäßige Größe ist und bleibt 1.0 - 0.9p.
Sorry, auch wenn meine eigenen Erklärungen desöfteren nicht mit mathematischen Formeln untermauert sind (was ja nur der Verständlichkeit durch unbedarftere Leser dient) so heist dies nicht das sie logisch falsch sind.
Der oben angeführte "Beweis" ist aber defintiv falsch, einfach weil bei der formalen Umstellung schon ein Fehler in den Operatoren gemacht wurde.
Zitat:
Der 'Beweis' ist auch nicht unbedingt schön, da du in der ersten Zeile gleich dass hin schreibst, was du im Endeffekt beweisen willst, nämlich, dass x>0. Diese Zahl entspricht zwar deinem '0,p0 mit abschließender 1', aber für diese Zahl hast du auch keinen geschlossenen Ausdruck angegeben. Und 'Periode mit abschliesender Zahl' ist auch nicht ganz sauber.
Wie kommst du darauf das dies ein Beweis ist ?
Es ist eine logische Schlußfolgerung und noch längst kein Beweis. Ich muß es nicht mal beweisen denn die eigentliche Ursache für diese zwingende Schlußfolgerung sind die Axiome der Mathemtik.
Wenn
1.0 == 0.9p + x ist dann kann nicht
1.0 == 0.9p sein
wenn x != 0 ist.
Wäre aber 1.0 == 0.9p + x und x == 0 dann wäre jede beliebige Zahl für 1.0 und 0.9p einsetzbar. Wenn aber jede beliebige Zahl stattdessen einsetzbar ist dann bedeutet das das alle Zahlen zueinder die gleiche Wertigkeit haben.
Dann wäre also auch 5 == 4 + 0 korrekt, oder 5 == 3 + 0 korrekt. Diese Konsequenz deiner Behauptung zerstört die komplette Sinnhaftigkeit aller Zahlen.
Gruß Hagen