@Blackjack:
das ist es ja gerade was ich sagen will, bzw. das Gegenteil von dem was du meinst
Es ist egal ob du einen Super-Quanten-Computer vorraussetzt oder nicht, selbst wenn wir vorraussetzen das das ganze Universum ein rießiger Quantencomputer wäre so gibt es denoch unendlich viele Exponenten zu testen und das dauert auch mit einem unendlich schnellen Rechner immer noch unendlich lange. Aber Wiles hat per stinknormelem Nachdenken, Logink, Papier und Bleistift (er hasst Computer) eine Beweis erbracht das es niemals einen Exponenten größer 2 geben kann der diese Formel erfüllt.
Schau mal: wir reden hier im Grunde von Qualitäten. Eine Brute Force Methode ist qualitativ die schlechteste Methode und demzufolge die quantitativ aufwendigste. Ein mathematischer Beweis ist quantitativ die effizienteste Methode und qualitativ die beste. Warum? Weil man nur und ausschließlich nur damit wirklich beweisen kann das es unter unendlich vielen Exponenten größer 2 keinen EINZIGSTEN geben kann der der Fermat'schen Vermutung widerspräche.
Fragen wir uns doch mal warum bzw. wie Fermat auf seine Vermutung kam. Er erkannte nämlich die Gesetzmäßigkeiten zwischen den Exponenten/Potenzen und dem Logarithmus. Aus dieser Abhängigkeit ergeben sich Gesetzmäßigkeiten die im Falle der Exponenten dazu führen das man quasi Pi*Daumen die Eigenschaften wertmäßig kleiner Exponenten auf höherwertige Exponenten übertragen kann. Fängt man mit Exponent 2 an so finden sich Zahlen die sehr wohl diese Formel erfüllen. Macht man bei 3 weiter gehts nicht mehr. Also wird als nächstes erstmal schnell mit 5,7,11 getestet und danach nochmal schnell mit 4,6,8,10 um sicher zugehen. Man wird feststellen das tatsächlich erstmal nur die 2 funktioniert. Also fragt man sich warum? Nun versuchte Fermat natürlich das Problem allgemeiner anzugehen und allgemeingülte Regeln zu finden. Er fand es nicht, bzw. er behauptet in einer Randnote das er einen "Wundervollen Beweis" kannte (leider war Fermat ein Mensch dem die Wissensweitergabe an andere Menschen egal war und ein Geheimisskrämer).
Auf Grund des Verständnisses von Potenzen und Logarithmen ist es eigentlich nicht mehr weit zu der Vermutung das es keinen Exponenten > 2 geben kann.
Intuitiv wussten die Mathematiker also schon lange das Fermat mit seiner Vermutung Recht hat. Aber erst der korrekte Beweis zählt.
Zitat:
Wenn mir jemand einen Satz gibt, der die Existenz von etwas verneint, darf ich den doch durch ein Gegenbeispiel widerlegen. Ist das bei diesem Beweis anders, weil sehr viele Mathematiker davon ausgehen, dass er korrekt ist?
Natürlich nicht ! Man muß immer hinterfragen, fragt sich aber wie und was ist der effizienteste Weg dahin.
Zitat:
Denn: Die Mathematik ist die wichtigste Hilfswissenschaft, ohne die keine andere Naturwissenschaft (auch nicht die Physik) funktionieren würde. Auch Physiker stützen sich auf Mathematische Sätze und rechnen mit ihren Formeln nach mathematischen Grundsätzen. Zu jedem Physiker gehört auch immer mindestens ein Mathematiker, der die aufgestellten Theorien durchrechnet und schaut ob man die Formeln wirklich vereinen kann.
Außerdem ging es mir darum, dass es in jeder Wissenschaft Theorien gibt die später verworfen werden.
Siehst du die Frage ist welche der Wissenschaften ist primär und welche sekundär.
Du sagst richtig das die Mathematik in allen anderen Wissenschaften vorkommt, in Physik, Biologie, Geographie selbst in der Philosophie, Astonomie, Wirtschaftswissenschaften usw. usw.
Aber von welchen dieser Wissenschaften ist die Mathematik abhängig ? Keine! Die Mathematik ist im Grunde eine Wissenschaft die eine reine Erfindung von denkenden Wesen ist. Das die Mathematik nur durch die Aufstellungen von Axiomen denoch so viele Prozesse in den anderen realen Wissenschaften erklären mag ist dabei eher ein Indiz für die Axiome und die Arbeitsweise der Mathematik. Aber grundsätzlich betrachtet kann man in der Mathematik das Axiom "es gibt einen Gott" aufstellen und durch logische Ableitungen davon sehr wohl auch unsere Welt matheamtisch korrekt erklären. Es geht dabei aber nicht um Zahlen sondern um Logik, Beweisen, Schlußfolgerungen, also um die Arbeitsweise der Mathematiker.
Du kannst also eben nicht die Mathematik mit der Physik vergleichen und schon garnicht die Resultate. Auch in der Matheamtik wurden schon Behauptungen/Vermutungen angestellt aber ein einmal gemachter und gültiger Beweis wurde noch nie widerlegt.
In der Physik dagegen, als eine Exprimental-Wissenschaft gilt die Regel Versuch->Irrtum->Erkenntnis. Nicht so in der Mathematik, auch wenn man hier denoch einen Versuch unternehmen kann per Brute Force Methode Wiles Beweis zu widerlegen, obwohl diese Vorgehensweise eben unüblich ist.
Während man also in der Mathematik absolut unabhängig von jeder äußeren Umwelt/Realität ist, ist man in der Physik dagegen an diese Realität strickt gebunden. Ohne unser Universum gäbe es keine Physik aber die Mathematik könnte existieren sobald es nur ein denkendes Wesen gibt.
Betrachtet man es mal so herum dann sind alle anderen Wissenschaften nur Hilfswissenschaften der Mathematik. Denn sie helfen nur dabei die Axiome der Mathematik, die auch unsere Umwelt erklären könnten aber weis Gott nicht müssen, zu verifizieren ! (nur mal so als neue Kontroverse
)
Gruß Hagen