Hm, ich glaube das meine Ausführungen nicht klar rübergekommen sind.
Zitat:
Dazu kommt noch das der Beweis auf der uns heute bekannten Mathematik berut. Genauso würde eine Abfrage die Bestimmte Werte ausschließt auf der uns heute bekannten Mathematik beruhen. Findet das Programm aber eine Lösung, die sich wie Luke geschrieben hat ohne weiteres verifizieren lässt, würde das bedeuten das in unserer Mathematik ein Fehler drinne is, den wir bis dato noch nicht kannten.
Was heist es für Wiles Beweis wenn du ein Gegenbeispiel finden würdest ?
Es bedeutet das grundsätzliche Axiome der Mathematik schlichtweg falsche Annahmen wären. Wir gehen ja von dem Fakt aus das Wiles in seinem Beweis keinen grundsätzliche Fehler gemacht hat (was die meisten Mathematiker auch bestätigen). Fändest du also ein solches Gegenbeispiel so würde nicht nur Wiles 30 Jahre Arbeit für Popo sein sondern auch alle Arbeiten der Mathematiker auf die sich Wiles Beweis stützt. Nun, wenn du Wiles Beweis kennst so weist du auch das das fast ALLE Erkenntnisse der letzten 100-200 Jahre der Mathematik beträfe !! Dies sind nicht nur die Bereiche der Zahlentheorie sondern auch der Felder, Galois Felder, Isomorphismen usw.
Was ist die effizienstes und einzigst mögliche Waffe gegen Wiles Beweis ?
Die Mathematik selber und ein stichfester Gegenbeweis.
Wie wahrscheinlich ist ein Erfolg der simplen Brute Force Attacke ?
Unendlich unwahrscheinlich. Nicht nur das es gilt unendlich/2 Exponenten zu testen um mit 50% Wahrscheinlichkeit einen Treffer zu erzielen, nein wir müssen auch die nötige Zeit die die Menschheit und alle bisherigen Mathematiker benötigt haben bis es zu Wiles Beweis kommen konnte, als Aufwand mit hinzu rechnen. Da Menschen aber in ihrer Wissenschöpfung strategisch und geplant vorgehen, im Gegensatz zu einer Brute Force Attacke auf unendlich viele Exponenten, stellt auch dieser Fakt nochmals ein großer Zeitvorteil dar.
Wenn du also den Zeitvorteil in die Waagschale wirfst, dann berücksichtige aber auch das pures Nachdenken viel effizienter sein wird als einfaches Durchprobieren. Besonders bei unendlich vielen Exponenten die man durchprobieren müsste.
Denn wenn es wirklich dein Ziel ist ein Gegenbeispiel zu finden dann kann nur das Nachdenken und das Aufstellen eines korrekten mathematischen Gegenbeweises tatsächlich auch effizient und zeitlich am effizientesten sein.
Wenn Wiles nun durch reines Denken in 30 Jahren seines Lebens diesen Beweis aufgestellt hat so müsste man annehmen das du für deinen Gegenbeweis ebenfalls ca. 30 Jahre benötigen wirst. Das ist geradezu lächerlich wenig an Zeit, defakto die kürzeste Zeitspanne überhaupt, im Vergleich zum Durchtesten von unendlich/2 Exponenten um mit 50% Wahrscheinlichkeit nur 1 Gegenbeispiel zu finden.
Das was du mit deinem Experiment versuchst ist es durch zb. eine Addition mit +1 zu einer Zahl ein Gegenbeispiel zu finden das beweist das es NICHT unendlich viele Zahlen gibt.
Zitat:
Also ich sage mal: wenn man eine gegenlösung findet, kann man die ja verifizieren. also a,b,c,n vom rechner ausspucken lassen und dann halt nachrechnen.
Das ist ja auch korrekt. Aber entscheidend ist das Wörtchen WENN. Und die Frage ist WANN trifft dieses WENN zu, oder was ist der schnellste Weg um ein Gegenbeispiel finden zu können. Eine Brute Force Methode ist es definitiv nicht. Es ist sogar so das meiner Meinung nach es viel wahrscheinlicher ist das 1000 Computer ein solch gefundenes Gegenbeispiel (das aber falsch berechnet wurde) auf Grund eines zufälligen Ereignisses das diese 1000 Computer durch dummen Zufall gleichzeitig trifft, dieses falsche Gegenbeispiel als richtig ansehen. Ich meine also das es viel wahrscheinlich ist das ein extrem unwahscheinliches Ereignis eintrifft das man ein falsches Gegenbeispiel findet als das man Wiles Beweis damit entkräften kann.
Warum?
Dazu muss man die Arbeitsweise der Mathematiker verstehen. Auf Grund ihrer logischen Herangehensweise ergibt sich ein Fakt aus dem anderen Fakt. Das ist einfach auf Logik basiert. Die komplette Mathematik ist dabei ein erdachtes und logisches Gedankengebäude das final auf wenigen Behauptungen=Axiomen basiert. Diese Axiome sind nicht einfach so entstanden sondern wurden im Laufe der Geschichte der Menschheit aufgestellt, wieder verworfen, und immer weiter als richtig herausgearbeitet.
Wiles hat nun nichts anderes gemacht als durch logische Ableitungen einen Weg von einer Vermutung zu einem stichfesten Beweis anzutreten. Der Wiles Beweis wurde nun schon mehrfach als richtig verifiziert, man konnte also keine logischen Fehler im Beweis selber finden. Wiles Beweis ist eine unumstößliche Wahrheit wenn wir unsere Axiome der Mathematik annehmen. Willst du nun Wiles Beweis widerlegen so hast du zwei Möglichketen:
1.) finde einen logischen Fehler in Wiles Beweis.
2.) widerlege nur eins der Axiome der Mathematik auf denen Wiles Beweis aufsetzt.
Du kannst also mit 100% Sicherheit davon ausgehen das du keinen Exponenten finden wirst der als Gegenbeispiel herhalten kann falls du nicht Punkt 1.) oder 2.) machen möchtest.
Zitat:
Warum denn? (tschuldigung, wenn ich so naiv frage) Wie du selbst sagst, könnte es ja passieren, dass ich es schaffe ein Haus zu bauen, ohne vorher zu wissen, ob ich in der Lage dazu bin.
Nein so sagte ich das nicht. Ich sagte das du kein Haus bauen kannst wenn du garnicht weist was ein Haus ist !?
Denn selbst wenn du durch Zufall ein Haus gebaut hättest so wüsstest du das dann aber nicht, denn du weist ja garnicht was ein Haus ist !
Zitat:
Ich verstehe einfach nicht, warum er einen Gegenbeweis zu Wiles brauchen würde, wenn er eine Lösung finden würde, bei der man sicher schnell zeigen könnte, dass sie stimmt.
Weil du es mit Sicheheit eben NICHT schnell zeigen kannst. Und das liegt daran das Wiles Beweis mit absoluter Sicherheit das Gegenteil beweist, für alle unendlich vielen Exponenten. Dies trifft natürlich nur dann zu wenn unsere Axiome der Mathematik weiterhin Gültigkeit besitzten. Von diesem Fall kann man aber getrotzt ausgehen.
Ergo: Auf Grund Wils Beweis wirst du eben nicht in der Lage sein mal eben schnell ein praktisches Gegenbeispiel vorzuweisen. Bei einer Brute Force Methode wirst du weit weniger dazu in der Lage sein als wenn du dich hinsetzen würdest und wie ein Mathematiker einen Gegenbeweis aufstellen würdest.
Ich glaube es wird nicht so richtig bewusst was es heist UNENDLICH viele Exponenten durchprobieren zu wollen, und nach einem einzigsten Gegenbeispiel zu suchen das defakto durch Wiles Beweis garnicht existieren darf ! Wiles ist ein Matheamtiker, ein Mensch der hochspezialisiertes Wissen besitzt das Hunderttausende von Menschen vor seiner Zeit, inklusive Fermat selber, entdeckt haben, in einer Zeitspanne von mindestens 2000 Jahre.
Vielleicht nochmal anders: Wiles hatte niemals den Ehrgeiz Fermats Vermutung per Beweis zu bestätigen oder eben diese als falsch zu beweisen. Es war Wiles im Grunde egal ob er die Vermutung bestätig oder nicht. Wichtig ist nur eines: aus der VERMUTUNG eine TATSACHE zu machen. Und exakt das hat Wiles geschafft. Das das letzendliche Resulat nun Fermats Vermutung bestätig hat ist dabei im Grunde irrelevant. Der entscheidende Schritt ist der Schritt weg von einer Vermutung hin zu beweisbarem Wissen.
Du versucht nun exakt das Gleiche mit anderem Vorzeichen: Du vermutest das Wiles Beweis falsch sein könnte und möchtest dies nun durch ein Brute Force Experiment über unendlich viele Exponenten nachweisen statt direkt Wiles Beweis auf direkte Weise zu vernichten.
Ehrlich gesagt, ohne hier jemanden persönlich zu nahe treten zu wollen, aber in diesem Thread wird das gesammelte Wissen der Mathematik in Frage gestellt. Eine simple Brute Force Suche ist nicht nur eine Suche der Stecknadel im Heuhaufen, sondern eine Suche der Nadel in einem unerreichbaren Paralleluniversum
Ich will damit ausdrücken das man dieses eine Gegenbeispiel gezielt konstruieren muß, statt es per Zufall erzeugen zu wollen. Und der Konstruktionsplan dazu ist ein mathematischer Beweis !
Zitat:
(Ich sach nur: Was is Licht? Newton dachte noch es sind Stahlen, dann dachte mann es sind elektromagnetische Wellen und Einstein sagte es sind Quanten, und wir nutzen heute alle drei Modelle, die teilweise nicht miteinander vereinbar sind.)
Interessanter Vergleich mit einem Schönheitsfehler: Du vergleichst die Mathematik mit der Physik und dies ist unzulässig bzw. wenig beweisführend.
Gruß Hagen