Lösung:
Delphi-Quellcode:
jvimagelist1.GetBitmap(ListView1.Selected.Index, ti_1);
jvimagelist1.GetBitmap(TargetItem.Index, ti_2);
jvimagelist1.Replace(ListView1.Selected.Index, ti_2, nil);
jvimagelist1.Replace(TargetItem.Index, ti_1, nil);
Warum es nur mit TBitmap geht und nicht mit TIcon weis der Himmel ...