Es hat doch niemand Sachen behauptet. Du HAST aber das Axiom infrage gestellt. Natürlich kann - und muss - man die Folgerungen aus Axiomen auf logische Richtigkeit überprüfen.
Ach ja:
- Warum ist 1 keine Primzahl ?
(*)
- Warum ist die eindeutige Faktorzerlegung der 5 exakt 5*1 und nicht nur 5 ?
weils ne zerlegung ist und keine abschreibübung?
- Warum gibt es keine negativen Primzahlen ?
weil Primzahlen nur in IN definiert sind?(ja, man kann auch erlären, dass negative Primzahlen "keinen Sinn" haben.. glaube ich...)
- Warum ist -1 keine Einheit in den natürlichen Zahlen ?
ähm... weil 1 kein Element von IN ?
- Warum gibt es unendlich viele Primzahlen ?
Induktion? hätte aber jetzt auch ka wie...
- Warum ist die Definition einer Primzahl so wichtig für die Mathematik ?
ka.
- Warum funktioniert unserer Mathemtik nicht mehr wenn wir dieses Axiom umstoßen oder verfälschen ?
gibt sicher n guten Grund dafür... im Allgemeinen eben: Axiome sind die Grundlagen der Mathematik. Wer ein Axiom kippt, kippt alle daraus abgeleiteten Folgerungen. Wer ein Axiom verändert, führt damit höchstwahrscheinlich Widersprüche herbei(das ist ja lles ein genau abgestimmtes System). Oder?
Ich freue mich auf Kommentare/Antworten
*) p = 1 * p mit p != 1? (Definition?!)