Primzahlen bis ins Unendliche

[negaH]

Jaja, das dies ein Axiom ist ist mir schon klar.

Aber in diesem Thread hatte ich das Gefühl bekommen das man sich die Frage stellte "Warum?". Und einfach ein Axiom aufzustellen oder daran zu glauben bringt nichts (hat auch nichts mit zweierlei Maß zu tuen).

Denn ein Axiom aufzustellen hat einen Sinn und führt zu verschiedenen Konsequenzen. Unkonstruktiv empfinde ich es einfach solche Sachen in den Raum zu stellen, statt sie logisch über eine Beweisführung herzuleiten.

Denn wenn man das machen würde dann wäre klar das sich daraus auch die Fragen nach

- Warum ist 1 keine Primzahl ?
- Warum ist die eindeutige Faktorzerlegung der 5 exakt 5*1 und nicht nur 5 ?
- Warum gibt es keine negativen Primzahlen ?
- Warum ist -1 keine Einheit in den natürlichen Zahlen ?
- Warum gibt es unendlich viele Primzahlen ?
- Warum ist die Definition einer Primzahl so wichtig für die Mathematik ?
- Warum funktioniert unserer Mathemtik nicht mehr wenn wir dieses Axiom umstoßen oder verfälschen ?

beantworten lassen.

Gruß Hagen