Zitat:
Ein Element x einer Gruppe heißt prim, wenn aus x = a*b folgt, dass a oder b eine Einheit ist.
Schön gebrüllt.
Wenn 1 nicht Einheit wäre sondern prim ?
Zitat:
Ein Element x einer Gruppe heißt prim, wenn aus x =a*b folgt, das a oder b eine Einheit ist.
Da 1 keine Einheit ist sondern selber prim kann niemals der Fall x=a*b und a oder b ist die Einheit, auftreten.
Zitat:
Im Falle der ganzen Zahlen (die natürlichen Zahlen sind aus mathematischer Sicht nichts, womit man vernünftig arbeiten kann )
Aha. Dann vergessen wir einfach die natürlichen Zahlen und fragen uns was sind den reelle Zahlen ? Welche mathematische Grundlage besitzten sie denn ?
Zitat:
Und eine Zahl p ist Primzahl, wenn aus p=a*b folgt, dass a oder b (meinetwegen: aber nicht beide) 1 oder -1 ist.
Wenn das stimmt dann muß bei der Zahl 5 deren eindeutige Faktorzerlegung 5*1 sein, und zeigt damit sehr deutlich die Anwesenheit der Einheit an.
Zitat:
Die Faktorzerlegung von 5 ist nicht 5*1, sondern 5.
Aha, wie kannst du das logisch in einen Zusammenhang deiner vorherigen Aussage bringen ?
Zitat:
Und eine Zahl p ist Primzahl, wenn aus p=a*b folgt, dass a oder b (meinetwegen: aber nicht beide) 1 oder -1 ist.
Und mit dieser Aussage wäre demnach -5 auch eine Primzahl da deren eindeutige Faktorzerlegung -5 = 5 * -1 gelten würde. Aber ist 5 = -5 * -1 und -5 = -5 * 1 noch eindeutig ?
Du verallgemeinerst unzulässig.
Gruß Hagen