Zitat:
2 durch 2 = 1; 2 durch 1 = 2 ==> Prim
Aha,
4 durch 4 = 1; 4 durch 1 = 4 ==> Prim ???
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Zahl die durch eine
eindeutige Primfaktorzerlegung darstellbar ist. Eine Primzahl ist eine Zahl deren
eindeutige Primfaktorzerlgung nur aus sich selber und der 1 besteht.
Die 1 ist per Definition die Einheit.
Wäre die 1 eine Primzahl so würde:
Die Primfaktorzerlegung einer Primzahl nicht mehr eindeutig sein, da zb. 2*1 == 2 aber auch 2*1*1*1==2 oder sogar 1*1==1 oder 1*1*1*1*...1 == 1 eine mögliche und mehrdeutige Faktorzerlegung wäre.
Ergo: wäre die 1 eine Primzahl so gäbe es keine Primzahlen, keine zusammengesetzten Zahlen und defakto hätten alle Zahlen den gleichen Wert ! Denn die eindeutige und meßbare Wertigkeit einer Zahl definiert sich aus deren Faktorzerlegung.
1 darf einfach keine Primzahl sein da ansonsten die Mathematik nicht mehr funktioniert. Da aber Mathematik sowieso nur eine reine Definitionssache ist, also basierend auf reinen Annahmen==Axiomen, ist es egal ob die 1 in der Realität eine Primzahl, nicht Primzahl, grün oder löchrig ist. Wir definieren einfach das die 1 keine primzahl ist da es uns am besten in den Kram passt
Gruß Hagen