Thema: [C#] Sets

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DGL-luke

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#9

Re: [C#] Sets

  Alt 3. Mär 2006, 23:59
Ich weiss nicht, ob bei zwei gleichen Mengen A und B die Aussage "A ist Teilmenge von B" bzw. "A ist Obermenge von B" stimmen...
Vielleicht steht das ja in der Formelsammlung...

AHA!

Zitat von Barth, Mühlbauer, Nikol, Wörle ("Mathematische Formeln und Definitionen", J.Lindauer Verlag):
Teilmengenrelation A [Teilmenge] B *)

Eine Menge A heisst Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist.
S o n d e r f a l l: Eine Menge A heisst eigentliche oder echte Teilmenge einer Menge B, wenn A Teilmenge von B ist und wenn A != B.

Die leere Menge ist Teilmenge einer jeden Menge.

--
* Gleichwertig ist auch die Schreibweise A [Teilmenge oder gleich] B

[Unterstreichungen durch den Autor]
[Nicht darstellbare Gleichungszeichen durch [Ausdruck] ersetzt]
Rein mathematisch ist somit klar, (A < B) = (A = B).
Rein praktisch sollte aber aufgrund des Vorhandenseins des Operators "<=" der Ausdruck A < B als "A echte Teilmenge von B" interpretiert werden.

Im übrigen gibt es mathematisch keine "Obermenge" (zumindest meine Formelsammlung kennt das nicht); A > B sollte somit als B < A definiert werden.
Lukas Erlacher
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