TPictures speichert nur die Graphic, aber nicht den Namen der Datei die du geladen hast. Darum musst du dich selbst kümmern.
Delphi-Quellcode:
var PicName: String;
procedure Form1.PicLoad...
begin
PicName := 'c:\..MeineDatei.bmp';
TImage1.Picture.Bitmap.LoadFromFile(PicName);
//...
end;