Du deklarierst die Felder als 'NOT NULL' (obwohl das nicht da steht), also müssen die Felder einen Wert haben, und sei es der leere String. Genau das sagt Dir doch
Access. Fülle alle Felder mit Werten.
Nebenbei sollte man die Werte nicht über Edit-Felder befüllen, sondern direkt auf dem Datensatz arbeiten:
Delphi-Quellcode:
MyTable.Append;
MyTable['Vorname'] := 'Al';
MyTable['Name'] := 'Zymer';
MyTable.Post;
So klappt das garantiert.