Bruchrechnen mit Delphi

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Hi!

Interessiert ihr Euch für Bruchrechnen? Ein leidiges Thema...
Als ich noch in der Hauptschule war hatte ich damit echt große Probleme! Vor allem das elende Suchen von GGT´s und KGV´s ist mir echt schwer gefallen!

Aber wir leben ja jetzt im Computerzeitalter, zum Glück! Schon seit vielen Jahren gibt es Taschenrechner mit denen man Bruchrechnen kann. Aber leider sieht man bei diesen Rechnern immer nur das Ergebnis, und nicht die einzelnen Zwischenschritte der Berechnung. Der Rechenweg bleibt einem leider verschloßen...

Vor einigen Jahren habe ich deshalb ein Bruchrechnen-Programm für Windows in Delphi geschrieben. Dieses Programm rechnet tatsächlich so wie ich es damals in der Hauptschule gelernt habe. Alle Zwischenberechnungen und der Rechenweg werden grafisch ausgegeben.
Brüche werden automatisch erweitert oder gekürzt, man kann sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Außerdem kann man mit diesem Program einen Dezimalbruch (eine Zahl mit Komma) in einen echten Bruch umrechnen. Natürlich kann man die Berechnung auch abspeichern oder ausdrucken.

Hier ein Beispiel :

http://img179.exs.cx/img179/5553/beispiel0tx.jpg

Das Programm läuft ab Windows 95. Leider gibt es diverse Unterschiede zwischen Delphi 3.0 und 7.0. Deshalb findet Ihr im Anhang zwei verschiedene Programm-Versionen.
Delphi 7.0 erzeugt zwar einige Warnungen, aber es funktioniert trotzdem. Mit anderen Delphi-Versionen kann ich es nicht überprüfen.

Die Originalversion, die es nur auf meinem eigenen Rechner gibt, verwendet Handy-Sounds von meinem alten Handy das ich früher mal hatte. Aus Gründen des Kopierschutzes mußte ich diese Handy-Sounds aber leider löschen, den Klingeltöne sind sehr begehrt...

Das Programm ist OpenSource. Ihr könnt es Euch ja mal ansehen.

Grüße von TOC!

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Version 0.6

Änderungen:

1.) Umwandlung von periodischen Dezimalbrüche in echte Brüche ist nun, dank Cheggas Hilfe, möglich.
2.) Aus allen Units wurde der veraltete Typ 'LongInt' entfernt und durch 'Integer' ersetzt.
3.) Fehler in der Speicher/Lade-Prozedur behoben. Nun können auch negative Brüche ohne Ganzzahl gespeichert/geladen werden.
4.) Erweitertes Internet-Menü
5.) Überlauffehler werden nun durch Exceptions abgefangen
6.) OldStyle-Objekt von InfoForm in Delphi-Objekt geändert
7.) Typ 'TFract' verwendet nun Cardinal-Variablen anstelle von Integer (Bringt 1 Bit mehr, und bei insgesamt 32 Bit ist das ´ne ganze Menge!)

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Hi!

Hier kommt Version 0.7 von Bruchrechnen!

Änderungen:

1.) Das Programm schreibt seinen Daten nun unter dem Schlüssel 'HKEY_CURRENT_USER\SoftWare\TocWare\Bruch Rechnen' in die System-Registrierung.

2.) Mit dem Menüpunkt 'Optionen/Registrierung aufheben' kannst Du diese Daten aus Deiner Registrierung wieder löschen.

3.) Alle Farbdialoge speichern nun die Anwenderfarben die Du selbst erzeugen kannst.

4.) Höhe der Statuszeilen etwas vergrößert damit der Text nicht so gequetcht aussieht

Derzeit kann ich Euch nur bitten den fehlerhaften Schlüssel 'HKEY_CURRENT_USER\Bruch Rechnen' von Hand zu löschen (mit RegEdit.exe), Sorry!

Hinweis: Dieses Programm verwendet einige meiner selbst gebastelten Komponenten, die Du benötigst um das Projekt zu öffnen und neu zu kompilieren. Eine aktuelle Version meiner Komponenten im Packet findest Du hier : Tocs Komponenten als Paket

Grüße von TOC!

[TOC]

Hi!

Wieder mal ein UpDate, aus mittlerweile wohl bekannten Gründen !

Ich hoffe ich hab bei der Überarbeitung keine neuen Fehler hineingebaut... !

Grüße von TOC !

[DevilsCamp]

Ich habe da was gefunden, das optimiert werden könnte:


x/y * y/1

Das Programm macht folgendes:

1. x und y haben KEINEN GGT:
x/y * y/1 = x/y * y = x/y * y/1 = (x*y)/(y*1) = (x*1)/(1*1) = x/1 = x

2. x und y haben GGTs a und b, c = y/b:
x/y * y/1 = x/y * y = a/b * y = a/b * y/1 = (a*y)/(b*1) = (a*c)/(1*1) = (a*c)/1 = a*c = x


Das könnte doch so abgekürzt werden, dass die vielen Rechenschritte nicht nötig sind

[TOC]

Hi!

Zitat von DevilsCamp:

Ich habe da was gefunden, das optimiert werden könnte:

x/y * y/1

Das Programm macht folgendes:

1. x und y haben KEINEN GGT:
x/y * y/1 = x/y * y = x/y * y/1 = (x*y)/(y*1) = (x*1)/(1*1) = x/1 = x

2. x und y haben GGTs a und b, c = y/b:
x/y * y/1 = x/y * y = a/b * y = a/b * y/1 = (a*y)/(b*1) = (a*c)/(1*1) = (a*c)/1 = a*c = x


Das könnte doch so abgekürzt werden, dass die vielen Rechenschritte nicht nötig sind

Ach, herje, what Formeln! Sorry, ich bin nur Hauptschüler! Wenn ich solche Formeln sehe rast ich aus und raff gar nix mehr ! Es ist durchaus möglich das Du recht hast, ich kanns nit beurteilen. Was möchtest Du denn Optimieren, die GGT routiene? Erkläre mir das ganze bitte mal in einer für mathematische Laien verständlichen Sprache!

Grüße von TOC !

[DevilsCamp]

Zitat von TOC:

Hi!

Zitat von DevilsCamp:

Ich habe da was gefunden, das optimiert werden könnte:

x/y * y/1

Das Programm macht folgendes:

1. x und y haben KEINEN GGT:
x/y * y/1 = x/y * y = x/y * y/1 = (x*y)/(y*1) = (x*1)/(1*1) = x/1 = x

2. x und y haben GGTs a und b, c = y/b:
x/y * y/1 = x/y * y = a/b * y = a/b * y/1 = (a*y)/(b*1) = (a*c)/(1*1) = (a*c)/1 = a*c = x


Das könnte doch so abgekürzt werden, dass die vielen Rechenschritte nicht nötig sind

Ach, herje, what Formeln! Sorry, ich bin nur Hauptschüler! Wenn ich solche Formeln sehe rast ich aus und raff gar nix mehr ! Es ist durchaus möglich das Du recht hast, ich kanns nit beurteilen. Was möchtest Du denn Optimieren, die GGT routiene? Erkläre mir das ganze bitte mal in einer für mathematische Laien verständlichen Sprache!

Grüße von TOC !

Wenn ich einen Bruch mit seinem Nenner (den aber als Bruch Nenner/1 geschrieben) multipliziere, dann fängt dein Programm an umständliche (und überflüssige) Operationen durchzuführen, nur am Ende dann herauszufinden, dass z.B. 3/4 * 4/1 = (3*4)/4 = 3 ist.

Wenn nun Zähler und Nenner des ersten Bruchs auch noch einen GGT besitzen, dann wird's noch komplizierter.
Bsp:
3/12 * 12/1 = 3/12 * 12 = 1/4 * 12 = 1/4 * 12/1 = (1*12)/(4*1) = 12/4 = 3
^^^ das hätte man auch einfacher so rechnen können:
3/12 * 12/1 = (3*12)/(12*1) = 3

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Hi!

Zitat von DevilsCamp:

Wenn ich einen Bruch mit seinem Nenner (den aber als Bruch Nenner/1 geschrieben) multipliziere, dann fängt dein Programm an umständliche (und überflüssige) Operationen durchzuführen, nur am Ende dann herauszufinden, dass z.B. 3/4 * 4/1 = (3*4)/4 = 3 ist.

Wenn nun Zähler und Nenner des ersten Bruchs auch noch einen GGT besitzen, dann wird's noch komplizierter.
Bsp:
3/12 * 12/1 = 3/12 * 12 = 1/4 * 12 = 1/4 * 12/1 = (1*12)/(4*1) = 12/4 = 3
^^^ das hätte man auch einfacher so rechnen können:
3/12 * 12/1 = (3*12)/(12*1) = 3

Ach, das meinst Du! Ja, da könnte man wohl was Optimieren. Lade doch mal "Merkwürdig.brx" und schau dir an was das Programm da für einen Unfug berechnet, kommt aber letztendlich zum richtigen Ergebnis! Ich mußte ja so lachen als ich diese Berechnung gesehen ab! Ich fands´s so lustig das ich´s drin gelassen hab.

Ich hab da recht allgemeine und grundsätzliche Bruch-Algorithmen hineingebastelt. Es gibt sicher noch viele Ausnahmen die man einfacher rechnen könnte...

Hmm. Darüber nuß ich nochmal nachdenken. Mal sehen...

Danke für den Typ !

Grüße von TOC "

[parlermo2102]

gibt es auch so ein brogram das mehrere Brüche ausrechnet net nur 2 bis zu 8 brüche zusammen ?