Bruchrechnen mit Delphi

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Hi!

Interessiert ihr Euch für Bruchrechnen? Ein leidiges Thema...
Als ich noch in der Hauptschule war hatte ich damit echt große Probleme! Vor allem das elende Suchen von GGT´s und KGV´s ist mir echt schwer gefallen!

Aber wir leben ja jetzt im Computerzeitalter, zum Glück! Schon seit vielen Jahren gibt es Taschenrechner mit denen man Bruchrechnen kann. Aber leider sieht man bei diesen Rechnern immer nur das Ergebnis, und nicht die einzelnen Zwischenschritte der Berechnung. Der Rechenweg bleibt einem leider verschloßen...

Vor einigen Jahren habe ich deshalb ein Bruchrechnen-Programm für Windows in Delphi geschrieben. Dieses Programm rechnet tatsächlich so wie ich es damals in der Hauptschule gelernt habe. Alle Zwischenberechnungen und der Rechenweg werden grafisch ausgegeben.
Brüche werden automatisch erweitert oder gekürzt, man kann sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Außerdem kann man mit diesem Program einen Dezimalbruch (eine Zahl mit Komma) in einen echten Bruch umrechnen. Natürlich kann man die Berechnung auch abspeichern oder ausdrucken.

Hier ein Beispiel :

http://img179.exs.cx/img179/5553/beispiel0tx.jpg

Das Programm läuft ab Windows 95. Leider gibt es diverse Unterschiede zwischen Delphi 3.0 und 7.0. Deshalb findet Ihr im Anhang zwei verschiedene Programm-Versionen.
Delphi 7.0 erzeugt zwar einige Warnungen, aber es funktioniert trotzdem. Mit anderen Delphi-Versionen kann ich es nicht überprüfen.

Die Originalversion, die es nur auf meinem eigenen Rechner gibt, verwendet Handy-Sounds von meinem alten Handy das ich früher mal hatte. Aus Gründen des Kopierschutzes mußte ich diese Handy-Sounds aber leider löschen, den Klingeltöne sind sehr begehrt...

Das Programm ist OpenSource. Ihr könnt es Euch ja mal ansehen.

Grüße von TOC!

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Version 0.6

Änderungen:

1.) Umwandlung von periodischen Dezimalbrüche in echte Brüche ist nun, dank Cheggas Hilfe, möglich.
2.) Aus allen Units wurde der veraltete Typ 'LongInt' entfernt und durch 'Integer' ersetzt.
3.) Fehler in der Speicher/Lade-Prozedur behoben. Nun können auch negative Brüche ohne Ganzzahl gespeichert/geladen werden.
4.) Erweitertes Internet-Menü
5.) Überlauffehler werden nun durch Exceptions abgefangen
6.) OldStyle-Objekt von InfoForm in Delphi-Objekt geändert
7.) Typ 'TFract' verwendet nun Cardinal-Variablen anstelle von Integer (Bringt 1 Bit mehr, und bei insgesamt 32 Bit ist das ´ne ganze Menge!)

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Hi!

Hier kommt Version 0.7 von Bruchrechnen!

Änderungen:

1.) Das Programm schreibt seinen Daten nun unter dem Schlüssel 'HKEY_CURRENT_USER\SoftWare\TocWare\Bruch Rechnen' in die System-Registrierung.

2.) Mit dem Menüpunkt 'Optionen/Registrierung aufheben' kannst Du diese Daten aus Deiner Registrierung wieder löschen.

3.) Alle Farbdialoge speichern nun die Anwenderfarben die Du selbst erzeugen kannst.

4.) Höhe der Statuszeilen etwas vergrößert damit der Text nicht so gequetcht aussieht

Derzeit kann ich Euch nur bitten den fehlerhaften Schlüssel 'HKEY_CURRENT_USER\Bruch Rechnen' von Hand zu löschen (mit RegEdit.exe), Sorry!

Hinweis: Dieses Programm verwendet einige meiner selbst gebastelten Komponenten, die Du benötigst um das Projekt zu öffnen und neu zu kompilieren. Eine aktuelle Version meiner Komponenten im Packet findest Du hier : Tocs Komponenten als Paket

Grüße von TOC!

[Chegga]

Hi,

da ich per PN auf das Thema "Periodische Dezimalzahlen als Bruch" angesprochen wurde,
hier jetzt mein Versuch es zu erklären:

Nehmen wir mal diese Zahl: 2,31|242|

"Beobachtung":

• 3 Periodenzahlen (|242|)
  2 Zahlen zwischen Komma (,) und Periode (31)

Zuerst der Nenner des Bruches:

Da wir drei Periodenzahlen haben,
ergeben sich im Nenner drei 9-en.
Da wir zwei Zahlen zwischen Komma und der Periode haben (31),
ergeben sich im Nenner zwei 0-en.
Folglich sieht unser Nenner jetzt so aus:
-------- (-> Bruchstich)
99900 (-> Immer erst die 9er, dann die 0-en)

Nun der Zähler:

Von der Gesamtzahl (2,31|242|) wird die Zahl vor der Periode (231) subtrahiert.
Rechnung:
231242 - 231 = 231011 (-> Zähler)

Der Vollständige Bruch lautet:
231011
---------
99900

In der Hoffnung, dass alles verstanden wurde, ein paar Aufgaben:
a) 0,|214| b) - 3,12|73| c) 2,157|1364125|

MfG Marc

P.S.: Lösungen per PN von mir Bitte nicht im Thread eure Lösungen vergleichen. Danke
(Dieser OT-Beitrag reicht ja wohl. )

[TOC]

Hi!

Vielen Dank, Chegga, für Deine ausführlich Erklärung. Ich denke das ich damit das Bruchrechnen-Programm um diese interessante Funktion erweitern können müßte. Ich hab´s mir runtergeladen und werd´s mir zuhause in Ruhe ansehen.

Wird aber wohl ein paar Tage dauern bis ich dies umgesetzt habe.

Grüße von TOC!

[mr47]

Hi Toc! Dein Programm ist wirklich super! Werd das sicher benutzen!

Auch die Bedienung ist schön einfach gestaltet! Aber einen Mangel hab ich noch entdeckt! Ich würde gerne fertige Rechnungen mit <Entfernen> wieder löschen. damit man nicht immer ins Bearbeiten-Menü muss.

Ansonsten echt super!

mfg mr47

[Aenogym]

@chegga: bist du gymnasium? also ich hab das nicht gelernt. aber deine erklärung ist super

dankeschön ,
Aenogym

[Chegga]

Zitat von Aenogym:

@chegga: bist du gymnasium? also ich hab das nicht gelernt. aber deine erklärung ist super

dankeschön ,
Aenogym

Jo, ich bin an einem der größten Gymnasien in BW.
Und du hast Recht, normal lernt man sowas nicht in der Schule.
Aber mein Mathelehrer erstaunt uns immer wieder auf's Neue.

Ich hätte nicht gedacht, dass so viele meine Erklärung "cheggen".
Aber jetzt back to Topic

MfG Marc

P.S.:

Zitat von Aenogym:

bist du gymnasium

Nein, ich gehe zu einem Gymnasium.
Selber bin ich keines.

[chkdsk]

Zitat:

Und du hast Recht, normal lernt man sowas nicht in der Schule.

Quatsch.

Ich habs auch gelernt. Allerdings nicht mit so einer Waldorf-Methode.

[Aenogym]

Zitat von chkdsk:

Allerdings nicht mit so einer Waldorf-Methode.

also ich finde die methode echt gut. wie hast du es denn gelernt? ist deine methode einfacher?

Aenogym

[Khabarakh]

Zitat von Aenogym:

Zitat von chkdsk:

Allerdings nicht mit so einer Waldorf-Methode.

also ich finde die methode echt gut. wie hast du es denn gelernt? ist deine methode einfacher?

Aenogym

Ich denke mal, er meint, dass Chegga es zwar sehr ausführlich erklärt hat, aber weniger die mathematische Erklärung angesprochen hat (0,|9| = 1 usw.).

PS: Wir hatten es Anfang der 9. Klasse im Zusammenhang mit reellen Zahlen. Das ist ja eine wichtige Aussage, dass sich jede rationale Zahl als Bruch darstellen lässt.

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Hi!

Zitat von mr47:

Hi Toc! Dein Programm ist wirklich super! Werd das sicher benutzen!

Auch die Bedienung ist schön einfach gestaltet! Aber einen Mangel hab ich noch entdeckt! Ich würde gerne fertige Rechnungen mit <Entfernen> wieder löschen. damit man nicht immer ins Bearbeiten-Menü muss.

Cool! Freut mich das Dir das Programm gefällt!

Du kannst einfach auf den Mülleimer klicken, das löscht alle Berechnungen.

Ich sollte wohl noch die 'Del'-Taste für´s Löschen abfragen...

Grüße vo TOC!

[TOC]

Zitat von Khabarakh:

Zitat von Aenogym:

Zitat von chkdsk:

Allerdings nicht mit so einer Waldorf-Methode.

also ich finde die methode echt gut. wie hast du es denn gelernt? ist deine methode einfacher?

Aenogym

Ich denke mal, er meint, dass Chegga es zwar sehr ausführlich erklärt hat, aber weniger die mathematische Erklärung angesprochen hat (0,|9| = 1 usw.).

PS: Wir hatten es Anfang der 9. Klasse im Zusammenhang mit reellen Zahlen. Das ist ja eine wichtige Aussage, dass sich jede rationale Zahl als Bruch darstellen lässt.

Also, das mit 0,|9| bereitet mir großes Kopfzerbrechen! Ich bin nur Hauptschüler! Deshalb sind meine mathematischen Kentnisse recht dürftig. Nach Cheggas Algorhytmus ist 0,|9|=1 !?! Ist dies nun ein Fehler oder nicht? Diskutiert ruhig mal weiter über Bruchrechnen und helft mir etwas auf die Sprünge !

Läßt sich wirklich jede rationale Zahl als Bruch darstellen? Ist Pi eine rationale Zahl? Oder Wurzel aus 2?

Wenn ihr weitere interessante Bruch-Algorhytmen habt dann erklärt sie mir bitte.

Ich finde Cheggas Beitrag war gar nit OffTopic. Immerhin könnte ich dank seiner Erklärung diese interessante Funktion Problemlos ins Bruchrechnen-Programm einbinden.
Und das Thema hier lautet immer noch: "Bruchrechnen mit Delphi".

Grüße von TOC!