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1.) auf Grund der Heisenbergschen Vermutung es nicht möglich sein kann diesen "Zufall" vorherzusagen ?
Nach der Unschärferelation ist dieser Zufall GESETZ.
Warum ist das GESETZ ?
Ganz einfach weil die Unschärferelation dafür sorgt das sie relative Unschärfen selber verursacht. D.h. da wir in Bereiche vorstoßen in denen wir als Beobachter selber das System beeinflussen können wir nicht in der Lage sein ein System zu beobachten. Die Unschärferelation wirkt nun aber auch selber auf den Beobachter und ergo somit auf unsere Definition der Unschärferelation. Es entsteht ein Kreislauf in dem sich die Katze selber in den Schwanz beisst.
Diese Annahme ist aber irrelavnt. Mathematik erhebt niemals den Anspruch irgendwas erklären zu wollen. Den Mathematiker ist unsere subjektive und objektive Umwelt ziemlich egal. Sie konstruieren von Anfang an Denkmodelle die ausgehend von Axiomen immer analytisch logische Verknüfungen aufbauen. Alles bis aus die Eingangsaxiome ist also bewiesen. Wenn nun einige Axiome verändert werden so ändert sich das komplette und komplexe System das sie erschaffen haben. Von Zeit zu Zeit eraschaffen aber die Mathematiker dann Denkmodelle deren Übereinstimmungen mit der Physik der Realität so frappierend sind das die Physik damit sich die Umwelt erklären kann.
Ergo aus Sicht der Mathematik heist dies: sie schlagen Heisenberg einfach ein Schnippchen und beobachten rein garnichts. Sie erschaffen ein Denkmodell, bauen dort logisch beweisbar das Verhalten dieses hypothetischen Systemes weiter aus, und durch gezielten oder dummen Zufall durchbrechen sie dann die physikalischen Grenzen eines Heisenbergs und können dann denoch ein zuvor unerklärbares Phänomen beweisen.
Mathematik ist also einerseits reine Philosphie da sie auf Nichts basiert und andererseits erklärt sie denoch beweisbar unsere objektive Umwelt. Wenn du dir einen beliebigen mathematrischen Beweis vornimmst, zb. Satz des Pythagoras und dann versucht diesen Satz bis an seine Wurzel zu beweisen dann stöst du auf Wurzeln die reine Annahmen sind, Axiome zb. 1 und 1 +1 = 2 ! Da aber der Pythagoras so hilfreich in unserem realem Leben ist, gehen wir mal davon aus das die gewählten Axiome der Mathematik korrekt sein müssen und abstrakt die Objektivität umschreiben. Hm, bewiesen ist das aber nicht.
Für die Kryptrographie ist das aber im Grunde irrelevant, denn auch hier gehen wir davon aus das die mathematischen Axiome für alle gleich gültig sind. Das gilt dann solange bis man sie widerlegen konnte, und so lange ist die Kryptographie auch sicher.
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4.) das der so erzeugte Zufall auch tatsächlich zufällig ist ?
Unter der Voraussetzung der Unschärferelation: ja. (jedenfalls, wenn das mit der Diode darauf aufbaut; kenn mich dafür zu wenig mit den Dioden aus...)
In der Kryptographie gibt es keine Unschärfen, wir rechnen mit Zahlen, konstruieren Algorithmen, beweisen mit matheamtischen Mitteln die Sicherheit. Es ist eben keine Wissenschaft wie die Physik sondern pure Mathematik, alles wurde einfach durch Menschen erdacht, es existiert im Grunde nicht. Die Basis der Kryptograghie hat also reingarnichts mit Physik oder unserer objektiven Umwelt zu tuen, die Basis ist eine gedankliche Konstruktion der Menschen.
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Nein, wirst du mir niemals nicht mathematisch sicher beweisen können, ergo unsicher !
Was ist
mit Sicherheit 100%ig sicher?
Aber sicher doch, die Mathematik. Wenn ein Mathematiker erstmal einen eindeutigen Beweis erbracht hat, fehlerfrei, dann bestehen die Konsequenzen aus diesem Beweis für alle Zeiten und für alle Ausserirdischen Intelligenzen. (so lange ihre Mathematik auf den gleichen Axiomen aufbaut
).
Worauf ich hinaus will ist doch ganz einafch:
Muß ein Kryptograph unbedingt und zwingender Weise auf echten physikalischen Zufall zurückgreifen, oder gibt es bessere also beweisbar sichere Alternativen.
Ja. Denn wir wissen das in der Kryptographie der "Zufall" nur hinreichend unvorhersagbar sein muß für einen Angreifer also einen der unser Geheimnis=Passwort nicht kennt. Wir wissen auch das der so erzeugete "Pseudo-Zufall" statistisch exakt die gleichen mathematischen Eigenschaften haben wird wie echter Zufall.
Ergo: es besteht überhaupt nicht die Notwendigkeit in der Kryptographie irgendwelchen unbewiesenen Zufall mit real unbekannten mathematischen Eigenschaften zu benutzen wenn wir uns selber einen ausreichend sicheren Algortihmus konstruieren können der die gleichen Eigenschaften aufweist. Nämlich "Vorhersagbarkeit" nur durch denjenigern der ein Passwort kennt, und statistisch gleichmäßige Verteilung der Menge.
Gruß Hagen