Nur mal so zur Erklärung :
FLines := newLines;
Hier wird "FLines" (welches ein Pointer ist) ein neuer Wert zugewiesen, und zeigt nun nicht mehr auf die ursprüngliche Liste, sondern auf "NewLines". Die ursprüngliche Liste ist nur noch Datenmüll im Speicher.
Mit
FLines.Assign(newLines)
werden die Daten aus "NewLines" in "FLines" kopiert, der Pointer zeigt weiterhin auf die richtige Liste.
( Zumindest wenn ich alles richtig verstanden habe 
)
PS : Schmeiss die Komponente vom Form und neu drauf, das sollte helfen, wenn nicht lösch mal die .DCU von der Komponente, damit er die neu kompiliert.