Moin Ralf,
der ganz einfache Weg:
INI-Datei in eine TStringList laden, und dann mit
StringList.Text := StringReplace(StringList.Text,#13#10#13#10,#13#10,[rfReplaceAll]);
die doppelten Zeilen entfernen (ungetestet).
Anschliessend dann die StringList wieder speichern.
Nicht besonders performant (eher im Gegenteil

), aber für ein gelegentliches benutzen wohl ausreichend.
(Vorausgesetzt, die INI-Datei ist nicht allzugross)