n über k - berechnen!?

[Plague]

Hallo wie kann ich das mathematische "n über k" berechnen?
Kennt da jemand den Quelltext?

Gruß
Thomas

[bttb930]

n über k = n! / (k! (n-k)!)

das ist leicht zu programmieren, oder?

[Kryoko]

Hi !

Wenn ich mich nicht irre meinst du mit "n über k" die Binomialkoeffizienten (irre ich mich ??)
Berechnet werden die mit
n! / ((n - k)! * k!)

Delphi-Quellcode:

function fakultaet(N: Int64): Int64;
var 
  i: Integer;
begin
  Result := 1;
  for i := 1 to N do
    Result := Result * i
end;

function nueberk(n, k: Integer): Int64;
begin
  Result := fakultaet(n) / (fakultaet(n - k) * fakultaet(k))
end;

[xineohp]

jungs, denkt doch mal ein bisschen nach!

schon 21! sprengt mit 5,09*10^19 die int64-Grenzen (2^63 = 9,22*10^18) !!

[Kryoko]

ist mir auch klar...
der Quellcode sollte niemals 100% funktionstüchtig sein...sonst hät' ich da noch was mit kürzen etc. geschrieben.
er wollte nur Quellcode.

Oder alles mit Extended FLoats geschrieben...

[xineohp]

hm, da hast du wohl Recht ... aber gerade das ist doch das Problem an der Sache, so ist die Lösung doch witzlos, da sie in 50% der Fälle nicht geeignt ist

[Dani]

Delphi-Quellcode:

function Binomial(n, k: Integer): Extended; 
 begin
  If (k < 0) or (n < 0) then raise {Fantasie-Excpetion};
  If (k = 0) or (k=n) then Result := 1
   else Result := n/k * Binomial(n-1, k-1);
 end;

bzw.

Delphi-Quellcode:

function Binomial(n, k: Cardinal): Extended; 
 begin
  If (k = 0) or (k=n) then Result := 1
   else Result := n/k * Binomial(n-1, k-1);
 end;

[xineohp]

womit aber das Problem mit den zu großen Zahlen bestehen bleibt.

[Dani]

Die Grenze des Berechenbaren liegt aber viel höher als bei Int46. Für die Praxis reicht es bestimmt.

[xineohp]

eben nicht!

die Standardaufgaben zu Bernoulliketten arbeiten mit n=10 bis n=100. Und ab 21 ist int64 zu klein!