Also schwer ist die Lösung nicht, aber aufwendig.
Du brauchst ein Client-Programm und ein Server-Programm. Beim Clienten packst du erst eine ListView auf die Form und die nötigen Buttons, die die entsprechend benötigte Funktion (Kopieren, Öffnen...) enthalten. Natürlich kannst du auch statt den Buttons ein TPopUp-Objekt integrieren. Alles eine Frage des Geschmacks.
Das ServerProgramm braucht zurzeit keine Oberfläche.
Nun muss du das Client-Programm zu Clienten machen. Es gibt verschiedene Internetkomponenten
Indy, TCPSocket oder TSocket... oder für die, die die Welt neu erfinden wollen Winsock. Es kommt nun auf deine Delphikenntnisse an, welcher dieser Internetkomponenten du benutzt.
Teil mir diesbezüglich mehr, dann kann es losgehen, oder ich schick dir einfach eine fertige Version?