Dazu musst du dich wohl noch ein bisschen mit Netzwerk-Programmieren beschäftigen. Da kenn ich mich aber leider nicht aus.
Aber was anderes: Wenn du nicht erst auf der Festplatte speichern willst, kannst du anstelle eines FileStreams das Bild auch in einem MemoryStream speichern und dann direkt das durchs Netz jagen