Wieviele Verbindungen gibt es bei x Punkten?

[StefanDP]

es hat was mit dem "problem des handelsreisenden" zu tun.
jedoch handelt es sich nicht um eine geschlossene rundstrecke sondern um ein netz.
es muss auch nicht die "dauer" möglichst kurz sein, sondern die gesamtsumme aller einzelverbindungen (also quasi die länge des netztes)

ich versuch mal den gedankengang für 4 punkte in eine grafik zu fassen:
Die Beschriftung bezieht sich immer auf den Startpunkt (A)
also:
von startpunkt A werden die restlichen 3 punkte gleichzeitig angefahren --> alle punkte erledigt, 1 möglichkeit

von startpunkt A werden 2 von 3 punkten angefahren (das gäb schonmal (3 über 2) = 6 möglichkeiten, nur um den startpunkt mit 2 weiteren punkten zu verbinden)
sind jetzt 2 punkte angefahren worden, kann der verbleibende punkt von beiden punkten angefahren werden.

von startpunkt A werden 1 von 3 punkten angefahren (das gibt genau (3 über 1) = 3 möglichkieten, nur um vom startpunkt zu einem anderen punkt zu gelangen.
von diesem punkt gibt es jetzt die möglichkeit, entweder direkt beide punkte anzufahren, oder erst den einen, dann den anderen, oder erst den anderen, dann den einen.

[edit=Admin]Bild als Anhang eingefügt. Mfg, Daniel[/edit]