Pi mit Pythagoras berechnen

[bender123]

Hallo!

Ich bin am verzweifeln , denn folgendes klappt einfach nicht:

pi mit Pythagoras berechnen
Ein Halbkreis wird durch Rechtecke angenähert. Zunächst hat der erste Rechenlauf ein Rechteck mit der Höhe R im Vergleich mit der Halbkreisfläche. Dann wird die Höhe halbiert, 2 Rechtecke haben jeweils die Höhe R/2. Die Breite des Rechtecks ergibt sich jeweils aus dem Satz des Pythagoras. Dann wird der Radius gedrittelt, und neue Rechtecke bestimmt. Die Summe der Rechteckflächen wird jedes mal mit der Fläche des Halbkreises verglichen, die am Anfang des Programms ausgerechnet wurde. Ist die Abweichung kleiner als 1/10 Promille wird die Rechnung abgebrochen und das Ergebnis ausgegeben (mit der Anzahl der Rechtecke).


Mein Ansatz bisher:

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
  begin
    close;
  end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
  var i,
      kasten     :integer;
      radius,
      breite,
      hoehe,
      kflaeche,
      p,
      halbkreis  :double;
      genau      :boolean;


  begin
    radius:=strtofloat(edit1.Text);
    halbkreis:=(pi*Sqr(radius))/2;
    kasten:=0;
    genau:=false;
    while not genau do
    begin
      inc(kasten);
      kflaeche:=0;
      for i:=0 to kasten do
      begin
        hoehe:=radius/kasten;
        if i=0
          then breite:=2*radius
          else breite:=2*(power((Sqr(radius)-Sqr(i*hoehe)),(1/2)));
        kflaeche:=kflaeche+(hoehe*breite);
      end;
      if halbkreis >= (kflaeche*0.8) then genau:=true;
    end;
    p:=(kflaeche*2)/(Sqr(radius));
    label3.caption:=floattostr(p);
    label4.caption:=inttostr(i);
  end;

Sobald ich die Genauigkeit aber höher als 80% setze, erscheint folgende Fehlermeldung:

"Im Projekt project1.exe ist eine Exception der Klasse EInvalidOp aufgetreten. Meldung:'Ungültige Gleitkommaoperation'. Prozess wurde angehalten. Mit Einzelne Anweisung oder Start fortsetzen."

Was mache ich falsch ?!?

Im Anhang das gezippte Projekt

[moritz]

Ich hab dafür mal ein Programm geschrieben, eines für die Monte-Carlo und eines für die Archimedes-Methode ( Die die du suchst ). Den Source kann ich dir mal schicken.

[bender123]

Lösung selber gefunden.
Die for-Schleife lief einmal zu viel...

[Tylerxxx]

yo ich hab nen ähnliches problem habe schon alles ausprobiert aber das programm hängt sich beim ausführen auf bzw. ich vermute das die for schleife unendlich ausgeführt wird!

oder meine abbruch bedingung ist falsch kann mir jemand helfen!

studiere maschinenbau und habe nun informatik als fach dazu bekommen!

hier ist mein delphi code:

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var
R,
anzahl,
i
:integer;
summe,
flaeche,
hoehe,
genau,
breite
:double;

begin
R:=100;
anzahl:=0;
summe:=0;
//Pi:=3.1415926535897932385;

  repeat
    inc(anzahl);
    summe:=2*R*R/anzahl;
    if anzahl=1 then
    begin
      hoehe:=R;
      breite:=2*R;
      flaeche:=breite*hoehe;
      summe:=summe+flaeche;
      genau:=(summe-0.5*Pi*R*R)/(0.5*Pi*R*R);
    end
    Else
        for i:=2 to anzahl do
        begin
          hoehe:=(i-1)*(R/anzahl);
          breite:=Sqrt(R*R-(hoehe*hoehe));
          flaeche:=breite*hoehe;
          summe:=summe+flaeche;
        end;

    genau:=(summe-0.5*Pi*R*R)/(0.5*Pi*R*R);
  until   genau < (1/10000);
LabeledEdit2.Text:=IntToStr(anzahl);
LabeledEdit3.Text:=FloatToStr(summe*2/10000);
end;


end.

[edit=Luckie]Delphi-Tags Mfg, Luckie[/edit]

[ibp]

@tylerxxx

benutz doch bitte die delphi-tags beim editieren, dass kann man kaum lesen...