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best. rekursive funktion erklären

Ein Thema von Delphi-Joe · begonnen am 12. Nov 2004 · letzter Beitrag vom 12. Nov 2004
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Delphi-Joe

Registriert seit: 12. Nov 2004
Ort: Saarbrücken
14 Beiträge
 
Delphi 6 Personal
 
#1

best. rekursive funktion erklären

  Alt 12. Nov 2004, 15:11
hallo,

hab eine problem beim verstehen folgender rekursiven funktion:

Delphi-Quellcode:
function funktion(x, y:byte): byte;
begin
  if (x<>2*y) then
    funktion:=funktion(x-1,y-1) + funktion(x,y);
end;
könnt ihr mir das prinzip erklären?
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barnti

Registriert seit: 15. Aug 2003
Ort: Mal hier mal da...
689 Beiträge
 
Delphi 7 Enterprise
 
#2

Re: best. rekursive funktion erklären

  Alt 12. Nov 2004, 15:14
Hallo,

das wird schwer. Die Funktion liefert kein Ergebnis!
Gruß,

Barnti
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Dax
(Gast)

n/a Beiträge
 
#3

Re: best. rekursive funktion erklären

  Alt 12. Nov 2004, 15:17
Hi!

Wenn x doppelt so groß ist wie y, legt diese Funktion deinen Rechner lahm, ansonsten liefert sie, wie barnti schon gesagt hat, kein Ergebnis.
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Delphi-Joe

Registriert seit: 12. Nov 2004
Ort: Saarbrücken
14 Beiträge
 
Delphi 6 Personal
 
#4

Re: best. rekursive funktion erklären

  Alt 12. Nov 2004, 15:18
es kommt ja nur auf die funktionsweise an. was wird getan? vielleicht ist es leichter mit einem struktogramm zu erklären?
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Benutzerbild von Nikolas
Nikolas

Registriert seit: 28. Jul 2003
1.528 Beiträge
 
Delphi 2005 Personal
 
#5

Re: best. rekursive funktion erklären

  Alt 12. Nov 2004, 15:29
Das mit dem fehlenden Ergebniss stimmt nicht!
Wenn man dem Funktionsnamen einen Wert zuweisst, ist das gleichbedeutend mit einer Zuweisung an result.

Kannst du vielleicht mal erklären, was diese Funktion ausrechnet? Dann könnte es einfacher werden sie zu verstehen
Erwarte das Beste und bereite dich auf das Schlimmste vor.
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Benutzerbild von dizzy
dizzy

Registriert seit: 26. Nov 2003
Ort: Lünen
1.932 Beiträge
 
Delphi 7 Enterprise
 
#6

Re: best. rekursive funktion erklären

  Alt 12. Nov 2004, 15:48
Für x<>2*y ist es eine Endlosrekursion, und für alle anderen Fälle ist die Rückgabe unbestimmt. So ziemlich das sinnlosete was ich bisher gesehen hab
Fabian K.
INSERT INTO HandVonFreundin SELECT * FROM Himmel
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Delphi-Joe

Registriert seit: 12. Nov 2004
Ort: Saarbrücken
14 Beiträge
 
Delphi 6 Personal
 
#7

Re: best. rekursive funktion erklären

  Alt 12. Nov 2004, 16:03
Das diese Rekursion eine Endlosrekursion ist ändert doch nicht an der Tatsache, das der Computer die Daten verarbeitet? Die Frage ist nun, was der Computer bei dieser speziellen Rekursion arbeitet und wie Toxman vorhin schon richtig bermerkt hat, gibt es in diesem Beispiel Rückgabe.
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Benutzerbild von alcaeus
alcaeus

Registriert seit: 11. Aug 2003
Ort: München
6.537 Beiträge
 
#8

Re: best. rekursive funktion erklären

  Alt 12. Nov 2004, 16:05
Hi Delphi-Joe,

Ergebnis wirds keins geben. Das hängt einfach damit zusammen, dass selbst falls die Rekursion nicht unendlich wäre, trotzdem kein Ergebnis zugewiesen wird. Das heißt, an der Wurzel des Rekursionsbaumes gibts nur ein undefiniertes Ergebnis, somit sind alle weiteren Ergebnisse auch undefiniert.

Greetz
alcaeus
Andreas B.
Die Mutter der Dummen ist immer schwanger.
Ein Portal für Informatik-Studenten: www.infler.de
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Blechwolf

Registriert seit: 9. Sep 2003
Ort: Aachen
126 Beiträge
 
Delphi 7 Professional
 
#9

Re: best. rekursive funktion erklären

  Alt 12. Nov 2004, 16:17
Zitat von Toxman:
Das mit dem fehlenden Ergebniss stimmt nicht!
Wenn man dem Funktionsnamen einen Wert zuweisst, ist das gleichbedeutend mit einer Zuweisung an result.
Wie Toxman schon richtig gesagt hat, kann die Funktion durchaus ein Ergebnis zurückliefern. Damals bei Turbo/Borland Pascal gabs sowas wie ein Result noch nicht. Da ging das nur so.

Was die Funktion macht ist so relativ schwierig zu erklären. Setz doch einfach mal ein paar Werte für x und y ein und dann guck Dir das Ergebnis an. Wenn Du dann ne Vermutung hast, kannst Du die mit Vollständiger Induktion beweisen und weißt wie das ganze im Allgemeinen Fall aussieht. RWTH Aachen Informatik Grundstudium 1. Semester... (Kluuuugscheißer...)


Problematisch an der Sache ist der zweite Teil der Addition. Da die Funktion mit den unveränderten Werten wieder aufgerufen wird, hast Du quasi ne schöne Schleife.
Ich versuch mal ein Ablaufdiagramm zu malen und Dir das dran zu hängen...

Grüße

Wolf
Ein Schiff im Hafen ist sicher. Aber dafür werden Schiffe nicht gebaut. (engl. Sprichwort)
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Niels

Registriert seit: 25. Okt 2003
192 Beiträge
 
#10

Re: best. rekursive funktion erklären

  Alt 12. Nov 2004, 17:15
Zitat von Blechwolf:
Zitat von Toxman:
Das mit dem fehlenden Ergebniss stimmt nicht!
Wenn man dem Funktionsnamen einen Wert zuweisst, ist das gleichbedeutend mit einer Zuweisung an result.
Wie Toxman schon richtig gesagt hat, kann die Funktion durchaus ein Ergebnis zurückliefern. Damals bei Turbo/Borland Pascal gabs sowas wie ein Result noch nicht. Da ging das nur so.
...
Hallo,
das ist schon richtig, dass man anstatt result den Funktionsnamen benutzen kann. Jedoch endet die Rekursion wenn x = 2*y. Wenn dieser Fall eintritt wird jedoch kein Ergebnis zugewiesen. Das "else" fehlt hier also.

Ich persönlich seh in der Funktion auch keinen Sinn.

MfG Niels

[edit]
Mir ist grad nochwas aufgefallen. Der rechte Teil der Zuweisung
funktion:=funktion(x-1,y-1) + funktion(x,y); wird immer wieder mit den Ausgangswerten aufgerufen. Ein Funktionsaufruf endet also immer in einer Endlosrekursion, außer auf die Ausgangswerte trifft zu: x = 2*y. Hier kommt's aber zu dem oben bereits erklärten Problem (unbestimmtes Ergebnis, was eben grad an der Stelle im RAM steht).
[/edit]
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