Zitat:
Ich brauche in meinem source um e zu bestimmen f, da e teilerfremd von mit f sein soll. f ergibt sich aus p und q.
wenn ich also e bestimmen kann, dann kann ich auch d bestimmen, weil ich ja dann das modulare inverse aus den vorhanden Größen bilder kann. Oder wo ist da jetzt mein Denkfehler?
genau um d aus e zu bestimmen brauchst du ?
P und Q. Wenn du aber nur N hast wie kommst du auf P und Q ?
Nochmal: N,E ist mein öffentlicher Schlüssel, damit kannst du nachrichten an mich verschlüsseln aber nicht entschlüsseln.
Zur Entschlüsselung benötigt man d und das kann man nur aus P,Q,E direkt berechnen. Es sei denn N = P*Q aus dem öffentlichen Schlüssel kann faktorisiert werden in P und Q. Das ist zwar theoretisch, mathematisch absolut möglich, praktisch aber nicht realisierbar da das N, ergo: P und Q viel zu große Zahlen sind. P,Q sollten mindestens 512 Bits groß sein also zwischen 2^511 < P,Q < 2^512.
Fazit: wenn man den öffentlichen RSA Schlüssel hat, also N,E dann gibt es heutzutage keinen praktikablen Weg daraus P,Q und somit D berechnen zu können. Es gibt einen einzigsten theoretisch möglichen Weg, nämlich N in die beiden Primzahlen P und Q zu faktorisieren. Das ist das was ich meinte: Die neue Form von P,Q -> P*Q=N ist zwar mathematisch identisch zum Privaten Schlüssel aber zahlenwertig in einer neuen Form. Diese neue Form N bedingt das wir zur Lösung des RSA Problemes nun nur noch eine sehr begrenzte Auswahl an mathematischen Lösungsverfahren haben. In diesem Falle eben die Faktorization von N in P und Q. Somit erklärt sich das Wort "asymmetrisch" NICHT auf grund der "unterschiedlichen Schlüssel" (denn wir wissen ja das es nur einen physischen Schlüssel gibt), sondern es erklärt sich auf grund der unterschiedlichen mathem. Verfahren und deren unterschiedlicher Komplexität um beidesmale das Problem zu lösen. Hat man P,Q, also den wahren Schlüssel vor sich liegen, so kann man jede Operationsehr effizient durchführen. Hat man dagegen nur N so gibt es kein praktikables Verfahren um das Gleiche wie mit dem wahren Schlüssel machen zu können.
Gruß hagen