@alzaimar + mschaefer:
Ich glaube, ihr geht von verschiedenen Aufgabenstellungen aus: alzaimar du hast die Frage so verstanden, dass die Dreiecke auch innerhalb des Kreises entstehen dürfen. mschaefer geht aber
IMHO davon aus, dass die eckpunkte auf der Kreislinie liegen müssen, womit natürlich eine Schnittpunktberechnung ein ziemlicher Overkill wäre, da es ja reicht die Start und Endpunkte zu vergleichen. Was jetzt genau gewünscht ist hat der Fragesteller zu beantworten
EDIT: Beim dritten Durchlesen bin ich gar nicht mehr so sicher ob ich das Ganze richtig verstanden hatte. Martins Idee geht um einiges tiefer, als ich zu nächst angenommen habe.