Verwirrend.
1&1 Dedicated Windows Server - der steht doch bei deinem Hoster in der Server Farm, oder?
Da gehst du ab und zu hin und meldest dich lokal an? Und wenn du wieder zu Hause bist, dann geht nichts mehr? Beschreibe bitte mal genauer, was du alles machst, bevor die Fehlermeldung kommt.
Ist auf Host und Client-Seite
TCP/
IP als Standardprotokoll konfiguriert?
Ist auf beiden Seiten der gleiche Port eingestellt (default 1433)?
Arbeitet der Server mit eigener Sicherheit oder übernimmt er deine Windowsanmeldung?