Also der Ansatz ist ja schonmal richtig (soweit ich das überblicke). Die Kraft auf einen Ladungsträger ergibt sich als die Summe aller auf ihn wirkenden Kräfte (d.h. jede Ladung/ Elektron übt eine Kraft auf den Ladungsträger aus), und Feldlinien sind ja , anschaulich gesprochen, nichts anderes als die Bahnen, auf welchen sich ein positiv geladenes Teilchen bewegen würde.
Deshalb erhält man durch Addition aller Kräfte auf eine positive Ladung in einem Punkt des elektrischen Feldes die Richtung der Feldlinien in diesem Punkt (als vektor betrachtet).
Ich hoffe, das war jetzt noch einigermaßen verständlich ausgedrückt.
MfG
Binärbaum