Zu der Frage oben mit PI.
Ich bin zwar "nur" 9. Klasse, aber ich weiss, dass sich PI aus 4 * arctan(1) zusammensetzt...ja..was man so alles lernt wenn man neugierig ist
Das 0,|9| = 1 hatten wir auch vor ein paar Wochen, und ehrlich gesagt finde ich zumindest die Erklärung unseres Mathelehrers unschlüssig (obwohl er sonst wirklich alles top erklärt und sehr gut ist).
Ich weiss es nicht genau, aber er meinte, es gibt keine Zahl die man zu 0,|9| addieren kann um auf 1 zu kommen, denn was man auch addiert, man könnte die geschriebene Zahl einfach um eine 9 der Periode erweitern.
Meine "Lösung" war ja 0,|0|1 was aber unmöglich ist da die 1 ja praktisch nie erscheint (aber trotzdem da ist).
Ich finde nur, angenommen wir nehmen
0,9999
Dann bräuchten wir
0,0001 um auf 1 zu kommen.
Nach Aussage des Lehrers könnten wir aber
0,99999
nehmen und schon bräuchten wir 0,00001 um auf 1 zu kommen.
Aber - und das ist mein Kritikpunkt:
Wenn er "einfach so" eine 9 der Periode anhängen darf, wieso sollte ich es dann nicht auch dürfen?
Der Knackpunkt wäre halt nur diese nie erscheinende 1 bei 0,|0|1 , aber das ist doch sicher Interpretationssache.
Praktisch wird sie nie erscheinen, theoretisch ist sie jedoch da, liegt nur im unendlichen.
Wenn man dann 0,|9| = 1 setzt (obwohl es rein vom Menschenverstand her ja Unsinn ist, das wäre wie a=b für a!=b zu sagen)
sollte man doch auch 0,|0|1 zulassen als praktisch nicht existierende Zahl.
"x,|y|z" müsste doch die selben Rechengesetze haben, wieso sollte es also ungültig sein?
Man kann zwar sagen man kann bei
0,|0|1 + 0,|0|2
Die 0 immer um eins erweitern und hat einen neuen Wert, aber was wenn man einfach einen Term hat der sich nicht angeben lässt, sprich:
0,|0|3
Das ist bei irrationalen Zahlen doch nicht anders.
Zwar lassen sich alle auf dem Zahlenstrahl eindeutig festlegen, trotzdem kann man sie nicht als Wert angeben, da sie ja weder periodisch noch abbrechend sind, sprich unendlich und damit nicht ausschreibbar.
Man kann nur einen Rundungswert angeben, was sich bei 0,|0|1 aber auch lässt.
Gut, ich verstehe nicht viel davon, aber ohne eine ordentliche Begründung kann ich mich nicht damit abfinden, muss es zwar akzeptieren, habe aber immer Probleme damit
air