Wundert mich irgendwie nicht, dass zu diesem Zeitpunkt (also im Konstruktor) auf Lines nicht zugegriffen werden kann. Wenn man in den Units sieht, wie Lines in TRichEdit (und Vorfahren) implementiert ist ... Da begreife ich nichts von.
Zur Laufzeit erstellte TRichEdits sind übrigens leer. Nur die zur Designzeit erstellten haben ihren eigenen Namen in der ersten Zeile. Aber das nur so nebenbei.
Benutze statt Lines.Clear ein einfachen
Text:='';
Das sollte hinhauen.