Wie wäre es mit einer rekursiven Funktion, die

"Ihren" Knoten in den String schribt

Verbindungen zu anderen Knoten dazuschreibt, der noch nicht beschrieben wurde

sich für jeden dieser Knoten aufruft

Die Rückgabe an den String anhängt

Den String zurückgibt
Also für
z.B.
Die Buchstaben müsste man dann duch Koordinaten ersetzen ...