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[Oxmyx]

Nein. Du kannst dir aber selbstverständlich eine Funktion schreiben, die immer nur einen Schritt des Quicksort-Algorithmus ausrechnet.

Der Fehler "Undefinierter Bezeichner" kommt übrigens, weil
procedure QuickSort(var A: array of Integer; iLo, iHi: Integer);
bei dir keine Methode der Klasse TForm1 ist, und deshalb keine Ahnung hat, was LabeledEdit1, etc. sein soll. Mach die Funktion doch einfach zur Methode der Klasse. Und wenn du schon dabei bist, schreibe alle Variablen in den private-Teil der Klasse.