Zusammenstoß von Kugeln

[xineohp]

so, ich hab das ganze mal durchgerechnet/gezeichnet:

Die pysikalische Seite hab ich mir nicht angeschaut, aber rein mathematisch müsste es so hinhauen.
Die Bilder beziehen sich auf die Billiard-Page, die auf der ersten Seite dieses Threads genannt wurde.

EDIT: bmp --> jpg

[Markus]

Bitte poste die Bilder nächstes mal als JPG

Ich denk da würden sich einige Modem-User freuen...

[braingrenade]

Wow vielen Dank !

Nun hab ich meinen Fehler gefunden, ich hatte das VektorD = VektorB - VektorA vergessen,
aber leider versteh ich was an deinem Bild nicht, nähmlich wie kann ich VektorA=VektorD/|VektorD|*a ausrechnen ,ich kann ja nicht einfach den Vektor durch eine Zahl teilen oder?

[supermuckl]

hatte mal nen kugel stoß simulations proggi gemacht um zu testen wie das geht ( 2D )
für n billard proggi

[xineohp]

moin,

das ist ein bisschen Vektorrechnung

Ein Vektor vermittelt folgende Informationen: Richtung, Betrag (und Angriffspunkt).
Wenn man einen VektorX hat, dann ist VektorX / |VektorX| der sogenannte Einheitsvektor zu X.
Der Einheitsvektor hat immer die Länge 1, d.h. |Einheitsvektor|=1. Der Vektor wird damit auf seine Richtung reduziert.

Multipliziert man nun im gegebenen Fall den Einheitsvektor von VektorD mit der Strecke a so erhält man den Vektora.

[xineohp]

Im zweiten Link auf Seite 1 wird das Ganze übrigens im Kapitel Einheitsvektoren behandelt. Die dazugehörige Funktion nennt sich dort "Normalize".

PS: Du kannst einen Vektor beliebig mit einem Skalar(=normale Zahl) multiplizieren/dividieren. Problematisch wirds erst wenn du zwei Vektoren mit einander verarbeiten willst ... normale Multiplikation gibt es da nicht, sondern nur das sogenannte Skalarprodukt.

[dizzy]

Man kann Vektoren natürlich nurch eine reelle Zahl dividieren. Ist ja nicht anderes wie eine Multiplikation mit dem Kehrwert der Zahl.
Mann nennt diese Zahl dann auch "Skalar", da sie den Vektor "skaliert" (in seiner Länge verändert). Dividiert man nun einen Vektor durch seine Länge ist der Ergebnisvektor 1 Einheit lang.
Bei einer normalen Zahl wäre das ja auch z.B.: 5/|5| = 1; da |5| = 5. Somit hätte man quasi einen 1-dimensionalen Vektor auf die Länge 1 "normiert".

Das nur als kleinen Einwurf

[dizzy]

Zitat von xineohp:

normale Multiplikation gibt es da nicht, sondern nur das sogenannte Skalarprodukt.

...und das Kreuzprodukt (nur im R³), das dyadische Produkt, im R² das komplexe Produkt, und im 4-dimensionalen Raum das Quaternionen- oder hyperkomplexe Produkt.
Zu dem lässt sich das Skalarprodukt auf Matrizenrechnung zurückführen, wo man sieht, dass es theoretisch unendlich viele verschiedene Skalarprodukte gibt, aber für normal sterbliche eigentlich ausschließlich das triviale von Bedeutung ist.

[xineohp]

Ich dachte halt das Skalarprodukt würde hier erstmal reichen ... außerdem hatte ich das ganze andere Zeugs noch nicht im Unterricht

[braingrenade]

Ok dank eurer Hilfe bin ich nun soweit :

Delphi-Quellcode:

      vbuf := subvectors(chspr[i].v,chspr[i2].v) ;

       alpha := arccos(dotproduct(chspr[i].v,vbuf)/((magnitude(chspr[i].v)*magnitude(vbuf))));
       lengthv := cos(alpha)*magnitude(chspr[i].v);
       v1 := scalevector(normalize(vbuf),lengthv); 

       alpha := arccos(dotproduct(chspr[i2].v,vbuf)/((magnitude(chspr[i2].v)*magnitude(vbuf))));
       lengthv := cos(alpha)*magnitude(chspr[i2].v);
       v2 := scalevector(normalize(vbuf),lengthv);

       vbuf := addvectors(v1,v2); // vbuf ist am Ende immer (0,0), v1 und v2 sind "Gegenvektoren"

       chspr[i].v := subvectors(chspr[i].v,vbuf);
       chspr[i2].v := addvectors(chspr[i2].v,vbuf);

Aber vbuf ist am Ende immer (0,0) und die Bahnen der Kugeln verändern sich deshalb nicht