Delphi-Quellcode:
DateTime := Time;
Uhrzeit := TimeToStr(DateTime);
StatusBar1.Panels[0].Text := Uhrzeit;
Das packst du jetzt ins OnTimerEreignis und im ButtonEreignis aktvierst du den Timer.
Timer auf ein Interval von 1000ms(besser 500) stellen, damit die Zeitanzeige auch ständig aktualisiert wird.
[Edit]Wenn du Duffys Vorschlag nimmst, dann hast du eine schön übersichtliche Lösung.[/Edit]