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Im Prinzip ist das ja sogar einfacher, als das mit einem Programm zu regeln.
Zuerst erstellst du dir zwei Programme Server und Client
Im Client läuft das eigentliche Spiel. Wenn sich bei einem Client irgendwas ändert (z.B. Die Position der Spielfigur) schickt er diese Änderung an den Server. Der wertet diese Meldung aus und schickt sie an alle Clients weiter, die das interessieren könnte. Diese müssen dann auf die Nachricht entsprechend reagieren (z.B. die Figur des Gegners verschieben).
Wenn du schreibst in welchem von diesen Schritten du Schwierigkeiten hast, kann ich dir das auch ausführlicher schreiben.