Hallo.

Folgendes Problem: ich habe eine Zahl X (ganzzahlig) die aus n verschiedenen, ebenfalls ganzzahligen Summanden bestehen soll. Die Summanden sollen alle größer 0 sein und dürfen wie gesagt nicht doppelt vorkommen. Ich möchte nun ein Programm schreiben, das mir alle hierbei möglichen Kombinationen ausgibt, wenn ich die Zahl und die Anzahl der Summanden angebe.

Meine bisherige Lösung sah so aus, dass ich für die Summanden ein dynamisches Array aus Integern angelegt habe, per Schleife dann die Summanden jeweils immer um 1 erhöht bis ich für alle mal alle Werte von 1..X durchhatte und dann einfach bei jedem Schleifendurchgang geprüft, ob sich a) die Summanden alle unterscheiden und b) ob sie addiert meine Zahl X ergeben. Wenn das der Fall ist wird die Konstellation eben als Möglichkeit ausgegeben.
Natürlich ist das alles andere als effizient und bei größeren Zahlen und/oder vielen Summanden kommt man so leider auch nicht in akzeptabler Rechenzeit zu einem Ergebnis......(immerhin sind das so X^n Schleifendurchläufe... und die Vergleiche ob sich alle Summanden unterscheiden sind auch nochmal nicht wenig)
Desweiteren gibt es hier noch das Problem, dass eine Lösung durchaus mehrmals aufgelistet wird, nur halt in anderer Reihenfolge der Summanden, was ich aber auch garnicht will.

Meine Frage also: gibt es eine Möglichkeit das Problem auf elegantere Weise zu lösen, sodass man vielleicht sogar auch bei größeren Zahlen/vielen Summanden zu einem Ergebnis kommen kann? Wenn ja, wie stell ich das so genau an?