Termbaum

[n3cRo]

Hallo,
wir machen immoment in der Schule ein Projekt bei dem als Resultat ein Termbaum entstehen soll. Dieser basiert auf einem Binärbaum. Er soll nachher so aussehn das in jeder Wurzel ein Operator steht und in den Blättern jeweils die Operanden bzw. weitere Operatoren.
Wir haben quasi ein Hauptprogramm das die Klasse Binärbaum und die Klasse Parser hat. Der Parser soll den Term zerlegen und einen passenden Termbaum erzeugen (hierfür packt er die Operatoren/Operanden vom Typ Termbauminhalt in den Binärbaum). Später soll das Hauptprogramm den Termbaum noch durchlaufen und ein Ergebnis berechnen.

Mein Problem:
Wie parse ich den String richtig? (Rechenregeln müssen beachtet werden, der Parser muss nur +-*/ und ^ kennen)
Und wie baue ich anschließend den Termbaum richtig auf?

Ich finde einfach keinen vernünftigen Ansatz.
Danke für eure Hilfe

PS: Ich habe nichts gegen fertigen Code