Ein abschliessende Lösung wirst du dafür nicht finden. Du kannst einfach auf dem Webserver nicht auf das Schliessen eines Fensters reagieren. Wurde im Webbrowser zum Beispiel JavaScript deaktiviert, dann wirst du nie erfahren, dass der Browser geschlossen wurde.
Vielleicht solltest du einfach nochmal besser beschreiben, was du vorhast. Dann können wir dir vielleicht auch besser helfen