Wochentage, auf den der 31te fällt

[Michael II]

Wenn du die Wochentage von 0 bis 6 durchnummerierst wobei letzter Februartag = Wochentag 0
dann...

haben wir 31. Januar in Nichtschaltjahren -28 mod 7 = 0 den gleichen Wochentag wie Ende Februar, bzw. in Schaltjahren -29 mod 7 = Wochentag 6
Von Ende Februar bis Ende März sind es 31 Tage, d.h. du musst addieren: 31. März 31 mod 7 = +3
Bis zum 31. Mai sind es weitere 61 Tage 31. Mai 61 mod 7 = +5
31. Juli 61 mod 7 = +5
31. August 31 mod 7 = +3
31. Oktober 61 mod 7 = +5
31. Dezember 61 mod 7 = +5

Kumuliert ergibt sich:
31. Januar fällt auf Wochentag 0, wenn KEIN Schaltjahr und auf Wochentag 6, wenn Schaltjahr
31. März fällt auf 0+3= Wochentag 3
31. Mai fällt auf 3+5= Wochentag 1
31. Juli fällt auf 1+5= Wochentag 6
31. August fällt auf 6+3= Wochentag 2
31. Oktober fällt auf 2+5= Wochentag 0
31. Dezember fällt auf 0+5= Wochentag 5

Wochentag 4 kommt also nie vor. Beispiel: Ende Februar ist Mittwoch=0, Wochentag 4 ist Sonntag (und kommt nie vor). Ähnlich letzter Tag im Februar ist ein Montag=0 => Dienstag=1, Mittwoch=2m Donnerstag=3 Freitag=4 kommt nie vor.

Anderes Beispiel: Der Wochentag am 31. Oktober (0) ist der gleiche Wochentag wie Ende Februar.

Und ein letztes Beispiel: Wie du erwähnst kommt ein Wochentag doppelt vor. In Nichtschaltjahren haben wir Ende Januar und Ende Oktober Wochentag 0. In Schaltjahren fallen der 31. Januar und der 31. Juli auf den gleichen Wochentag 6.

[Amateurprofi]

Zitat von Michael II:

Wenn du die Wochentage von 0 bis 6 durchnummerierst wobei letzter Februartag = Wochentag 0
dann...

haben wir 31. Januar in Nichtschaltjahren -28 mod 7 = 0 den gleichen Wochentag wie Ende Februar, bzw. in Schaltjahren -29 mod 7 = Wochentag 6
Von Ende Februar bis Ende März sind es 31 Tage, d.h. du musst addieren: 31. März 31 mod 7 = +3
Bis zum 31. Mai sind es weitere 61 Tage 31. Mai 61 mod 7 = +5
31. Juli 61 mod 7 = +5
31. August 31 mod 7 = +3
31. Oktober 61 mod 7 = +5
31. Dezember 61 mod 7 = +5

Kumuliert ergibt sich:
31. Januar fällt auf Wochentag 0, wenn KEIN Schaltjahr und auf Wochentag 6, wenn Schaltjahr
31. März fällt auf 0+3= Wochentag 3
31. Mai fällt auf 3+5= Wochentag 1
31. Juli fällt auf 1+5= Wochentag 6
31. August fällt auf 6+3= Wochentag 2
31. Oktober fällt auf 2+5= Wochentag 0
31. Dezember fällt auf 0+5= Wochentag 5

Wochentag 4 kommt also nie vor. Beispiel: Ende Februar ist Mittwoch=0, Wochentag 4 ist Sonntag (und kommt nie vor). Ähnlich letzter Tag im Februar ist ein Montag=0 => Dienstag=1, Mittwoch=2m Donnerstag=3 Freitag=4 kommt nie vor.

Anderes Beispiel: Der Wochentag am 31. Oktober (0) ist der gleiche Wochentag wie Ende Februar.

Und ein letztes Beispiel: Wie du erwähnst kommt ein Wochentag doppelt vor. In Nichtschaltjahren haben wir Ende Januar und Ende Oktober Wochentag 0. In Schaltjahren fallen der 31. Januar und der 31. Juli auf den gleichen Wochentag 6.

Danke, Michael II.
Ich hab das jetzt nicht nachgerechnet.
Ja, man kann für 7 Monate den Wochentag, auf den der 31te fällt, ermitteln und dann gucken welcher Wochentag 0 Mal und welcher 2 Mal vorkommt.
Ich wollte nur aufzeigen, dass man diese 2 Wochentage direkt bestimmen kann.
2-Tag = Doomsday, bzw. Doomsday - 1 in Schaltjahren.
0-Tag = 2-Tag - 3, bzw. 2-Tag - 2 in Schaltjahren.
Oder, wenn ich nur den "0-Tag" wissen will, dann 0-Tag = Doomsday - 3, bzw. 0-Tag = Doomsday - 1 - 2.
Huch, gerade fällt mir auf, dass der "0-Tag" immer = Doomsday - 3 ist.