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Interessante (?) Frage Kombinatorik

Ein Thema von Möbius · begonnen am 25. Aug 2024 · letzter Beitrag vom 27. Aug 2024
 
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Uwe Raabe

Registriert seit: 20. Jan 2006
Ort: Lübbecke
11.689 Beiträge
 
Delphi 12 Athens
 
#15

AW: Interessante (?) Frage Kombinatorik

  Alt 26. Aug 2024, 22:02
Bei N = 4 erzeugt mein Algorithmus 35 Ausgaben, bei N = 10 sind es schon 92378, bei N = 16 sind es 300540195. Die Zahl entspricht dem Binomialkoeffizient (n über k) mit n = 2*N-1 und k = N-1. Jedes N + 1 erzeugt knapp 4x so viele Ausgaben wie N. Damit kannst du in etwa abschätzen, wie lange es bei N = 256 wohl dauern wird. (Hinweis: Die Zahl ist ca. 4,7e+152. Dauert eine Iteration lediglich eine Nanosekunde, dann sind das ca. 4,7e+143 Sekunden oder ca. 1,5e+136 Jahre. Zum Vergleich: Das Universum ist heute ca. 1,4e+10 Jahre alt.)

Auch eine Parallelisierung würde nur wenig bringen, denn wenn ich das ohne Overhead auf 4 Kerne verteilen könnte, würde das immer noch solange dauern, als würde ich statt N = 256 nur N = 255 vorgeben. Bei 16 Cores wäre es dann so schnell wie N = 254.
Uwe Raabe
Certified Delphi Master Developer
Embarcadero MVP
Blog: The Art of Delphi Programming
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