Interessante (?) Frage Kombinatorik

[Michael II]

Ich bau solche Ziehungen auch fast nur iterativ auf, v.a. um Aufrufe zu verhindern.

Hier noch ein rekursiver direkter Ansatz (also ohne die "Ziehen ohne Zurücklegen" Überlegung).
[Damit man bei solchen Aufgaben das Rad nicht immer neu erfinden muss, lohnt es sich ein paar kombinatorische Aufgaben wie "Ziehen mit/ohne Zurücklegen", Permutationen etc. zu programmieren. Durch geschickte Parameterwahl kann man dank einer solchen Sammlung die meisten Probleme mit einer Zeile Code lösen.]

Delphi-Quellcode:

procedure af( rest : integer; var A: array of Integer; elnr : integer; var res : TStringList );
var i, j : integer;
    s : string;
begin
  if elnr = High(A) then // letzte Position in A erreicht
  begin
      s := '';
      A[elnr] := rest; // wir schreiben den Rest der Summe
      // und speichern A in res ab:
      for j := 0 to High(A) do s := s + A[j].ToString + ' ';
      res.Add(s);
  end else
  for i := 0 to rest do
  begin
    // an Postion elnr sind noch die Werte 0..rest möglich
    A[elnr] := i; 
    // danach können wir noch rest-i auf die Elemente A[elnr+1] .. A[High(A)] verteilen:
    af(rest-i, A, elnr+1, res);
  end;
end;

....
 res := TStringList.Create;
 Setlength(A,v);
 af(s,A,0,res);
 ShowMessage( res.Text );
 res.free;