Interessante (?) Frage Kombinatorik

[Möbius]

Liebe Alle

Ich bin da auf ein Problem gestossen an dem ich mir die Zähne ausbeisse.
Angenommen ein Zahlenraum n.
n ist dann auch das grösste vorkommende Zeichen.
Die grösse der resultierenden Datei(en) sei n.

Also ist n=4 dann ist das Zielarray (x,x,x,x) gross.

Gesucht sind nun alle Zieldateien deren Quersumme n entspricht.
Also etwas
(4,0,0,0)
(0,4,0,0)
...
(3,1,0,0)
(3,0,1,0)
etc.

Also mit anderen Worten auch die Lösung für alle möglichen Dateien eine Summe n zu bilden mit Anzahl Summanden = n (einschliesslich der 0).

Kennt jemand hierfür einen Algorhitmus oder eine Lösung?
Wie liesse sich das effizient machen.

Vielen Dank und Grüsse
Reto