Tücken bei der Mehrwertsteuerberechnung (mit Firebird)

[Delphi.Narium]

Das Problem liegt nicht in den Rechenverfahren sondern in der Datenbank bzw. in FireBird:

SQL-Code:

select
  RENR,
  MWSTSATZ,
  cast(round(BruttoSumme, 2) as NUMERIC(18,2)) as Brutto,
  (MwStSatz / (MwStSatz + 100)) as mwst_1,
  round((MwStSatz / (MwStSatz + 100)),2) as mwst_2,
  BruttoSumme * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)) as mwst_3,
  BruttoSumme * MwStSatz / (MwStSatz + 100) as mwst_4,
  round(BruttoSumme * MwStSatz / (MwStSatz + 100),2) as mwst_5,
  cast(round(round(BruttoSumme, 2) * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)), 2) as NUMERIC(18,2)) as Mwst,
  cast(round(round(BruttoSumme, 2) * MwStSatz / (MwStSatz + 100), 2) as NUMERIC(18,2)) as Mwst_Cast,  
  cast(round(BruttoSumme, 2) - (round(round(BruttoSumme, 2) * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)), 2)) as NUMERIC(18,2)) as Netto
from
(
  select
    RENR,
    MwStSatz,
    sum(BruttoSumme) as BruttoSumme
  from RePos
  group by RENR, MwStSatz
)
;

Habe mal eine der Views "erweitert" und dann die Ergebnisse verglichen.

Mathematisch sind

  cast(round(round(BruttoSumme, 2) * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)), 2) as NUMERIC(18,2)) as Mwst,
und
  cast(round(round(BruttoSumme, 2) * MwStSatz / (MwStSatz + 100), 2) as NUMERIC(18,2)) as Mwst_Cast,
identisch.

Die Klammerung von (MwStSatz / (MwStSatz + 100)) ist nicht zwingend erforderlich, es würde auch MwStSatz / (MwStSatz + 100) ausreichen.

Das Problem dabei ist: FireBird liefert mit bzw. ohne diese Klammern unterschiedliche Ergebnisse.

Bei FireBird ist BruttoSumme * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)) was anderes als BruttoSumme * MwStSatz / (MwStSatz + 100) .

Aus für mich nicht nachvollziehbaren Gründen ist der Ergebnis der Berechnung BruttoSumme * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)) bei FireBird falsch.