Tücken bei der Mehrwertsteuerberechnung (mit Firebird)

[BlueStarHH]

Hallo,

ich habe eine Tabelle mit einzelnen Postionen von Rechnungen. Dabei ist die Gesamtsumme einer Position als Bruttosumme (also inkl. MwSt, Feldname "BruttoSumme") gespeichert. Das muss so sein, da es Endkundenpreise sind, die auf den Cent genau sein müssen.

Ich möchte nun die Bruttogesamtsumme einer Rechnung ermitteln. Daraus die enthaltene MwSt. und den zugehörigen Nettobetrag. Bisher lief das so:

Formel (vereinfacht) für die Ermittlung des MwSt-Betrags:
MwSt = Brutto - (Brutto / 1,19)

In SQL für die MwSt:

Code:

cast(
  round(BruttoSumme, 2) - round((round(BruttoSumme, 2) / (MwStSatz / 100 + 1)), 2)
as NUMERIC(18,2)) as Mwst

Entsprechend für Netto:

Code:

cast(
  round((round(BruttoSumme, 2) / (MwStSatz / 100 + 1)), 2)
as NUMERIC(18,2)) as Netto

Ergibt mit meinen Beispieldaten diese Werte:

Code:

MwStSatz:         19,00
Brutto: 150.000.000,00
MwSt:     23.949.579,83
Netto:   126.050.420,17

Laut meinem Steuerberater und diversen Quellen im Internet (Finanzamt!, Wirtschaftsprüfer) darf das aber so *nicht* berechnet werden. Viele würden das falsch machen.

Richtig wäre:

Richtige Formel (vereinfacht) für die Ermittlung des MwSt-Betrags:
MwSt = Brutto * (19/119)

Erklärung:

Zitat:

Die Umsatzsteuer errechnet sich durch Anwendung des jeweiligen Steuersatzes auf die sogenannte Bemessungsgrundlage. Der geleistete Bruttobetrag ist deshalb in die Bemessungsgrundlage und die Umsatzsteuer aufzuteilen. Ist bei der Leistung die Umsatzsteuer im Preis enthalten, etwa im Preis einer Eintrittskarte, muss die Umsatzsteuer aus den Einnahmen herausgerechnet werden. Dies geschieht über einen speziellen „Multiplikator für das Herausrechnen der Umsatzsteuer“. Dieser beträgt bei einem Umsatzsteuersatz von 7 Prozent 6,54... (= 7/107) und bei einem Steuersatz von 19 Prozent 15,97... (= 19/119) Prozent des Bruttoentgelts.

In SQL wäre das mit diesem Multiplikator:

Code:

cast(
  round(round(BruttoSumme, 2) * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)), 2)
as NUMERIC(18,2)) as Mwst,
  
cast(
  round(BruttoSumme, 2) - (round(round(BruttoSumme, 2) * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)), 2))
as NUMERIC(18,2)) as Netto

Wenn ich das aber so mache, fehlen signifikante Stellen (verglichen mit den Zahlen oben):

Code:

MwStSatz:         19,00
Brutto: 150.000.000,00
MwSt:     23.940.000,00
Netto:   126.060.000,00

Was mache ich falsch?
(Die Zahlen müssen so groß sein, um den Effekt zu sehen.)

Ich habe eine fertige Beispieldatenbank angehängt mit der man direkt testen kann. Alternativ die vollständige SQL-Datenbankdefinition der Testdatenbank inkl. Testdaten für mein Beispiel oben.
Das ganze teste ich direkt im IBEXPERT. Hat also nichts mit Problem in Delphi oder der DB-Komponenten zu tun.

Danke!

[peterbelow]

Meiner Meinung nach rundest Du zu oft. Versuch mal

Delphi-Quellcode:

cast(
  round(BruttoSumme * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)), 2)
as NUMERIC(18,2)) as Mwst,
 
cast(
  BruttoSumme - (round(BruttoSumme * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)), 2))
as NUMERIC(18,2)) as Netto

Kann's momentan nicht selbst testen, sorry.

[BlueStarHH]

Zitat von peterbelow:

Meiner Meinung nach rundest Du zu oft. Versuch mal

Delphi-Quellcode:

cast(
  round(BruttoSumme * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)), 2)
as NUMERIC(18,2)) as Mwst,
 
cast(
  BruttoSumme - (round(BruttoSumme * (MwStSatz / (MwStSatz + 100)), 2))
as NUMERIC(18,2)) as Netto

Kann's momentan nicht selbst testen, sorry.

Es muss so oft gerundet werden, da sonst mit den falschen Werte gerechnet wird. BruttoSumme (das ist Positionsumme) kann bis zu 4 Nachkommastellen haben. Vor dem weiterrechnen muss die auf 2 Stellen gerundet werden, da die Gesamtsummen der Rechnung 2 Nachkommastellen haben müssen. Wenn ich das Runden zum Testen mal *komplett* entferne, stimmt MwSt aber Netto ist immer noch unverändert falsch. Edit: BruttoSumme ist hier die Summe aller einzelnen Rechnungspositionen. Die Summe wird hier gerundet. Und nicht die einzelnen Rechnungspositionen.

[Olli73]

Geb mal anstatt +100 +100.00 ein.
Ein Ergebnis in firebird ist abhängig von den Nachkommastellen in der Berechnung.

[BlueStarHH]

Zitat von Olli73:

Geb mal anstatt +100 +100.00 ein.
Ein Ergebnis in firebird ist abhängig von den Nachkommastellen in der Berechnung.

Hat keine Auswirkungen. Ergebnis ist unverändert falsch.

[Olli73]

Zitat von BlueStarHH:

Zitat von Olli73:

Geb mal anstatt +100 +100.00 ein.
Ein Ergebnis in firebird ist abhängig von den Nachkommastellen in der Berechnung.

Hat keine Auswirkungen. Ergebnis ist unverändert falsch.

Jedenfalls hat es damit zu tun. siehe:

Code:

select
  1/3 as test1,
  1/3.00 as test2,
  1.00/3.00 as test3
from
  rdb$database

ergibt 0 0.33 0.3333

Am besten funktioniert noch alle Zahlen in float zu casten und dann zurück in numeric.

Da mir das cast(...) dafür immer zu lang war, habe ich mir mal UDF-Functions gecshrieben, die nichts anderes taten, als diesen cast durchzuführen, aber besser lesbar und kürzer schreibbar waren.

[arnof]

gerundet werden nur die Endsummen und nicht einzelne Artikel

Summe von allem:

bei Preisen ohne MwSt

Netto=Round(Netto,2)
brutto=Round(Netto*1.19,2)

MwSt=Brutto-Netto


bei Preisen incl. MwSt

brutto=Round(Brutto,2)
Netto=Round(Brutto/1.19,2)

MwSt=Brutto-Netto

[BlueStarHH]

Zitat von arnof:

gerundet werden nur die Endsummen und nicht einzelne Artikel

Ja, das mache ich auch nur.

Zitat von arnof:

bei Preisen incl. MwSt

brutto=Round(Brutto,2)
Netto=Round(Brutto/1.19,2)

MwSt=Brutto-Netto

Genau die Formel ist falsch (nicht bezogen auf die Rundung) sagt mein StB und mehere Quellen. Ich hänge die mal an. Hast Du Quellen für Deine Formel?

Es muss ein "Multiplikator für das Herausrechnen der Umsatzsteuer" benutzt werden.

[BlueStarHH]

Zitat von Olli73:

Am besten funktioniert noch alle Zahlen in float zu casten und dann zurück in numeric.

Genau das möchte man ja nicht machen, wenn man mit Geld-Beträgen arbeitet. Deswegen ja numeric, damit keine Genauigkeit verlorgen geht, da intern mit Integern gerechnet wird.

[Gausi]

Zitat von BlueStarHH:

Formel (vereinfacht) für die Ermittlung des MwSt-Betrags:
MwSt = Brutto - (Brutto / 1,19)

[...]

Laut meinem Steuerberater und diversen Quellen im Internet (Finanzamt!, Wirtschaftsprüfer) darf das aber so *nicht* berechnet werden. Viele würden das falsch machen.

Richtig wäre:

Richtige Formel (vereinfacht) für die Ermittlung des MwSt-Betrags:
MwSt = Brutto * (19/119)

Da wird doch in beiden Fällen das gleiche berechnet, wenn man mal von potentiellen Rundungsfehlern wegen Maschinengenauigkeit und Darstellung von Gleitkommazahlen absieht.

Oder ist es im Finanzwesen wie in der Musik, wo ein 2/4-Takt auch was anderes ist als ein 4/8-Takt? Wo liegt der Unterschied in den beiden Berechnungen?